Описание

Возможности SKILL Карточка распознавания задач: сначала определить, к какой модели относится задача (например, нули функции, экстремум, геометрическое место, существование, разбор случаев), а затем выбрать инструменты — чтобы не сталкиваться с вопросом «с чего начать?». Разбор пути решения: условие → промежуточный мост (вспомогательная линия / замена переменной / построение функции / введение системы координат) → целевой вывод. Для каждого шага объясняется, «почему возникла эта идея» (сигнал к применению). Мастерская теорем: для каждой теоремы указываются содержание, условия применимости, контрпример к случаю неприменимости, распространённые преобразования и связи с другими теоремами — чтобы не подставлять формулы вслепую. Несколько решений и обобщение метода: как минимум два способа решения для сравнения (алгебраический / геометрический / векторный / с использованием производной), а также выделение универсального метода, который можно перенести на другие задачи. Два канала связи алгебры и геометрии: взаимный перевод между графиками функций, геометрическими фигурами и параметрическими уравнениями, включая подход «сначала увидеть ответ на рисунке, затем доказать». Чек-лист самопроверки: сначала область определения; проверка концов промежутка и случаев равенства; появившиеся и исключённые корни; полнота разбора случаев; проверка специальными значениями; разумность размерностей и порядков величин. Архив типичных ошибок: распространённые ловушки, которые выглядят убедительно, но приводят к ошибке (например, игнорирование области определения, пропуск случаев, недостижимость равенства в неравенстве о средних). Несколько уровней подробности: базовый уровень средней школы / старшая школа и подготовка к выпускным экзаменам / олимпиадный и углублённый уровень (включая метод конструкций, оценки и идею инвариантов). Рекомендуемые запросы Сделай из задачи «количество нулей функции» карточку распознавания типа и разбор пути решения, добавь рисунок, связывающий алгебру и геометрию Разбери «экстремумы и область значений конических сечений», добавь несколько решений и обобщение метода Создай страницу мастерской «как проводить вспомогательные линии в стереометрии» и понятно объясни сигналы к их проведению Сделай карточку выбора метода суммирования последовательностей: по примеру на вычитание со сдвигом, разложение на простые дроби и группировку Подготовь мастерскую теорем по «производной, монотонности и экстремумам», добавь контрпримеры к случаям неприменимости Создай архив ошибок и чек-лист самопроверки по «вероятности и рядам распределения» для старшей школы и подготовки к выпускным экзаменам