시장에서 가장 비싼 실수는 나쁜 거래가 아닙니다. 운이 좋은 행운을 실력으로 착각하는 것이죠. 그리고 시장은 바로 그렇게 만들도록 설계된 기계입니다.
계좌를 날려본 사람이라면 누구나 한때는 옳았던 적이 있습니다. 작동하는 시스템이 있었죠. 연속된 상승장, 천국으로 가는 계단처럼 보이는 백테스트. 그러다 멈췄고, 돈도 함께 사라졌습니다.
제가 여러분께 조심스럽게 설명해 드리고 싶은 불편한 진실이 있습니다. 한 번 보면 눈을 뗄 수 없고, 조용히 여러분을 대부분의 트레이더보다 더 나은 사람으로 만들어 줄 것입니다. 시장은 설득력 있는 운을 만들어내는 기계입니다. 순전한 우연에 의해, 아무런 우위도 없는 사람들에게 끊임없이 연승 행진과 아름다운 백테스트를 나눠줍니다. 거래 사업을 슬롯 머신과 구분 짓는 유일한 기술은 실제 우위와 운이 좋은 경우를 구별하는 능력입니다. 거의 아무도 가지고 있지 않지만, 완전히 배울 수 있는 것이죠.
왜 여러분 자신의 마음이 여러분을 방해하는지, 왜 수학이 여러분이 속을 수밖에 없다는 것을 보장하는지, 그리고 실제로 운과 실력을 분리하는 몇 가지 도구를 보여드리겠습니다.
1단계 — 왜 당신의 뇌가 문제인가
판단을 내리는 기계, 바로 당신부터 시작해 봅시다.
인간은 풀숲에서 호랑이를 발견하도록 진화한 패턴 탐지기입니다. 오경보는 거의 아무런 대가를 치르지 않지만, 놓치는 것은 모든 것을 잃는 것을 의미했습니다. 그래서 우리는 존재하지 않는 패턴도 찾도록 조정되어 있습니다. 이것을 연구하다 노벨상을 수상한 다니엘 카너먼은 이를 '서사 오류'라고 불렀습니다. 우리는 무작위로 흩어진 사건들을 가져와, 아무런 노력이나 허락 없이, 원인이 있는 이야기로 엮어냅니다. 당신의 세 번의 승리 거래는 운이 아니었다고 당신의 뇌는 주장합니다. 그것은 당신의 분석, 당신의 설정, 당신의 실력이었다고 말이죠.
이것은 똑똑하다고 해서 생각만으로 벗어날 수 있는 결함이 아닙니다. 카너먼은 50년을 증명하는 데 바쳤습니다. 가장 똑똑한 사람들도 똑같이 속으며, 때로는 더 잘 속는다는 것을 말이죠. 왜냐하면 그들은 더 설득력 있는 이야기를 만들어내는 데 능숙하기 때문입니다. 첫 번째 단계는 겸손하면서도 동시에 자유롭게 합니다: 수학이 그렇지 않다고 말할 때까지 패턴을 보려는 본능이 틀렸다고 가정하세요.
2단계 — 당신이 속을 수밖에 없다는 것을 보장하는 법칙
이제 수학입니다. 그리고 이것이 모든 것을 다시 정의하는 부분입니다.
1989년, 통계학자 퍼시 디아코니스는 프레데릭 모스텔러와 함께 '진정으로 큰 수의 법칙'이라고 부르는 것을 정리했습니다. 이 법칙은 간단하면서도 파괴적인 내용을 말합니다. 충분히 큰 수의 시행이 있으면, 어떤 터무니없는 일도 가능할 뿐만 아니라 보장된다는 것입니다. 충분히 많은 사람에게 충분히 많은 기회를 주면, 누군가는 동전 던지기에서 15번 연속 앞면을 띄울 것이고, 복권에 두 번 당첨되거나, 흠잡을 데 없는 한 달 거래 기록을 세울 것입니다. 그들이 재능이 있어서가 아닙니다. 수백만 명의 사람과 수백만 번의 시도가 있기 때문에, 백만 분의 일의 확률은 누군가에게는 반드시 일어나야 했기 때문입니다.
이것이 시장에 대해 의미하는 바를 생각해 보세요. 수천 명의 트레이더가 매일 자신의 시스템을 운영합니다. 순전한 우연만으로도 그들 중 일부는 현재 아무런 실력도 없이 놀라운 연승을 달리고 있다는 것이 보장됩니다. 20번의 연속 상승 거래를 한 '천재'를 보면, 당신은 거의 확실히 큰 수의 법칙이 항상 만들어낼 사람을 보고 있는 것입니다. 당신의 연승도 내부에서 보면 같은 현상입니다. 운명처럼 느껴지지만, 그것은 산술일 뿐입니다.
3단계 — 같은 법칙의 나머지 절반
여기 모든 것을 유용하게 만드는 반전이 있습니다.
가짜 승자를 만들어내는 바로 그 수학이 진짜 승자를 드러낼 수 있는 유일한 것이기도 합니다. 1713년, 야콥 베르누이는 '큰 수의 법칙'을 증명했습니다. 내기를 반복할수록 관찰된 결과는 그 밑에 있는 실제 우위에 수렴한다는 것입니다. 진정한 51%의 우위는 10번의 거래에서는 보이지 않지만, 1만 번의 거래에서는 명백해집니다.
따라서 실제 우위와 운이 좋은 우연은 작은 표본에서는 동일하게 보입니다. 100번의 거래로는 둘을 구분할 방법이 없습니다. 더 나은 차트, 더 큰 자신감, 이야기로도 불가능합니다. 실력과 운을 구분하는 유일한 방법은 베르누이의 법칙이 잡음을 압도할 수 있을 만큼 충분히 큰 표본입니다. 이것이 바로 3주 차에 실제 전략을 포기하는 사람들과 운 좋은 연승에 모든 것을 거는 사람들이 정반대 방향에서 똑같은 실수를 하는 이유입니다. 둘 다 아무것도 말해주지 않을 만큼 너무 작은 표본을 읽고 있는 것입니다.
4단계 — 백테스트는 거짓말쟁이다 (그리고 그 정확한 이유)
이것이 대부분의 개인 투자자 자금이 실제로 사라지는 지점이므로, 깊이 이해할 가치가 있습니다.
백테스트 최적화 프로그램은 수천 가지의 매개변수 조합을 시도하고, 과거 데이터에서 가장 좋은 성과를 낸 하나를 알려줍니다. 그 과정이 무엇인지 생각해 보세요. 당신은 패턴을 발견하는 것이 아닙니다. 순수한 잡음을 뒤져서 우연히 과거에 맞는 모양을 찾을 때까지 검색하는 것입니다. 충분한 시도가 주어지면, 반드시 하나를 찾을 수 있고, 그것은 훌륭해 보일 것이며, 아무 의미도 없을 것입니다.
수학자 마르코스 로페스 데 프라도는 데이비드 베일리와 함께 이에 대한 정확한 수치를 제시했습니다. 그들은 단 3번의 백테스트 시도만으로도 통계적으로 유의미해 보이지만 순전한 과적합인 전략을 만들어낼 수 있다는 것을 보여주었습니다. 수백 번을 시도하면, 어떤 소프트웨어든 몇 초 만에 할 수 있는 일이지만, 무작위 데이터에서 원하는 거의 모든 샤프 비율을 만들어낼 수 있습니다. 그들은 이를 위한 보정 도구인 '디플레이티드 샤프 비율'을 만들었습니다. 이 도구의 유일한 임무는 다음과 같은 질문을 던지는 것입니다: 당신이 시도한 전략의 수를 고려할 때, 이 결과가 실제로 얼마나 인상적인가? 일반적으로 정직한 대답은: 전혀 아닙니다.
그리고 그 감소는 측정 가능합니다. 매클레인과 폰티프가 97개의 발표된 시장 수익률 초과 전략을 추적했을 때, 실제 표본 외 수익률은 백테스트보다 26% 낮았고, 발표 후 세상이 알게 되자 58%나 떨어졌습니다. 그 우위는 대부분 과적합이었고, 실제로 조금이라도 있었던 것은 차익거래로 사라졌습니다. 백테스트는 결코 발견이 아니었습니다. 그것은 함정이었습니다.
5단계 — 왜 천재는 항상 사라지는가
가짜 우위를 조용히 지워버리는 또 다른 힘이 있습니다. 1886년, 부모와 자녀의 키를 측정하던 빅토리아 시대의 신사 프랜시스 골턴이 그것을 발견했습니다.
골턴은 예외적으로 키가 큰 부모는 키가 큰 자녀를 낳지만, 평균적으로는 조금 더 작아져 중간에 가까워진다는 것을 알아차렸습니다. 극단적인 결과는 덜 극단적인 결과로 이어집니다. 그는 이것을 '평균으로의 회귀'라고 불렀으며, 이는 어디에나 존재합니다. 작년에 200% 수익률을 올린 펀드, 15전 15승을 한 트레이더, 순위표 최상위에 있는 전략: 그 극단에 도달하기 위해 그들은 거의 항상 자신이 가진 실력 위에 많은 운이 더해졌고, 운은 반복되지 않습니다. 따라서 다음 기간은 평범함으로 다시 흘러가고, 모두가 그것을 '마법을 잃었다'고 말합니다. 결코 마법은 없었습니다. 극단이 있었고, 극단은 회귀합니다.
이것이 지난 달 가장 핫했던 전략을 쫓는 것이 운이 다 떨어지기 직전에 사는 거의 완벽한 방법인 이유입니다.
6단계 — 실제로 우위와 운을 구분하는 도구들
그렇다면 반대편에 있는 사람들은 무엇을 할까요? 실제 펀드는 신호와 유령을 어떻게 구분할까요? 비밀이 아닙니다. 오래되고 공개된 방어책들의 체크리스트와 그것을 실제로 실행하는 규율입니다.
그들은 표본 외에서 테스트합니다. 우위는 한 번도 본 적 없는 데이터에서도 작동해야 합니다. 과거를 맞추는 것은 하찮고, 보이지 않는 것을 예측하는 것만이 유일하게 중요하기 때문입니다. 이것이 교차 검증이 공식화하는 것입니다.
그들은 정직하게 통계적 유의성을 요구합니다. 로널드 피셔는 1세기 전에 이에 대한 도구, 즉 p-값과 유의성 검정을 세상에 선보였습니다. 이는 "순전한 무작위 운이 이것을 만들어낼 수 있었을까?"라고 묻는 방법입니다. 그러나 로페즈 데 프라도의 핵심 요점은, 그들이 시도한 전략의 수를 고려하여 이를 조정한다는 것입니다. 천 개의 아이디어를 테스트하여 찾은 유의성은 전혀 유의성이 아니기 때문입니다.
그들은 표본 크기를 존중합니다. 200번의 거래 결과는 소문에 불과합니다. 그들은 베르누이의 법칙이 실제로 요구하는 수천 번의 반복을 기다립니다.
그리고 그들은 생존 편향을 찾아냅니다. 이는 나심 탈레브가 《착각하는 랜덤》에서 경고하며 경력을 쌓은 함정입니다. 승자는 시끄럽고 날아간 계좌는 조용하기 때문에, 생존자만으로 만들어진 어떤 그림도 환상에 불과합니다. 무덤도 함께 계산되어야 합니다.
이 도구들 중 어느 것도 특별하지 않습니다. 피셔, 1920년대. 골턴, 1886년. 베르누이, 1713년. 모든 통계 교과서에 나오는 공짜 도구이며, 그것들은 거의 모든 개인 트레이더가 백테스트와 사랑에 빠지는 길에서 건너뛰는 지루한 단계들입니다.
실제로 중요한 부분
이제 이 모든 것을 하나로 합쳐 봅시다. 종합하는 것이 핵심이니까요.
패턴을 찾는 것은 가치 없습니다. 시장은 그것들을 공짜로 나눠주고, 하루에도 수천 개, 대부분은 잡음입니다. 설득력 있는 백테스트는 가치 없습니다. 세 번의 시도로 가짜를 만들 수 있습니다. 연승은 증거로서 가치 없습니다. 큰 수의 법칙은 누군가는 연승 중일 것이라고 보장합니다. 천재는 사라집니다. 극단은 회귀하기 때문입니다. 당신의 뇌가 믿으라고 애원하는 모든 쉬운 신호는 정확히 수학이 우연히 만들어내는 종류입니다.
우위는 결코 패턴이 아니었습니다. 우위는 의심입니다. 크고, 표본 외이며, 정직하게 테스트된 증거의 체계가 당신이 운이 좋지 않았을 수도 있다는 것을 인정하도록 강요할 때까지, 당신이 운이 좋았다고 가정하는 규율을 가지는 것입니다. 이것이 이 모든 게임에서 가장 드문 일이며, 완전히 당신이 통제할 수 있는 유일한 것입니다. 최고의 펀드에 있는 퀀트는 당신보다 똑똑한 것이 아닙니다. 그들은 당신이 자신에 대해 의심하는 것보다 더 자신에 대해 회의적입니다.
시장은 자신의 연승을 가장 믿고 싶어 하는 사람에 의해 이길 수 없습니다. 그것은 조용히 그것을 의심할 만큼 침착한 사람에게 주어집니다.
여러분이 곰곰이 생각해 보셨으면 하는 질문이 있습니다. 실제 우위와 순수한 운이 작은 표본에서는 동일하게 보이고, 당신의 마음은 운을 '실력'이라고 부르도록 설계되어 있다면, "내 시스템이 작동하는가?"라는 질문에 대한 유일한 정직한 대답은 거의 항상 "아직 증거가 충분하지 않습니다"일 것입니다. 그렇다면, 다음 거래를 하기 전에, 당신의 최고의 아이디어를 숫자가 무죄를 증명할 때까지 운이라고 유죄로 간주한다면 무엇이 바뀔까요?
