Descrição

FUNCIONALIDADES DA SKILL Cartão de identificação do tipo de problema: primeiro determina a que tipo de modelo pertence o problema (como zeros de uma função, máximos e mínimos, lugares geométricos, existência ou discussão por casos), depois escolhe as ferramentas, resolvendo o problema de não saber por onde começar. Decomposição do percurso: condições dadas → ponte intermédia (linha auxiliar / mudança de variável / construção de uma função / definição de um sistema de coordenadas) → conclusão pretendida. Cada passo explica “porque é que esta ideia surgiu” (sinal de ativação). Oficina de teoremas: para cada teorema, apresenta “conteúdo — condições de aplicação — contraexemplo em que falha — variações comuns — relação com outros teoremas”, evitando aplicar fórmulas de forma inadequada. Várias soluções e generalização do método: compara pelo menos duas formas de resolução (algébrica / geométrica / vetorial / derivadas) e extrai um método geral transferível. Dois percursos entre números e figuras: traduz entre gráficos de funções, figuras geométricas e equações paramétricas, incluindo a abordagem “ver a resposta no gráfico e depois demonstrá-la”. Lista de verificação: domínio em primeiro lugar, verificação dos extremos e dos casos de igualdade, raízes introduzidas e rejeitadas, completude da discussão por casos, verificação com valores especiais e razoabilidade das dimensões e da ordem de grandeza. Arquivo de erros comuns: reúne armadilhas típicas que “parecem razoáveis, mas estão erradas” (como ignorar o domínio, não discutir todos os casos ou assumir que o caso de igualdade da desigualdade das médias é atingido). Vários níveis de detalhe: versão de base do ensino básico / versão do ensino secundário e exames nacionais / versão avançada para competições (inclui métodos de construção, majoração e minoração e a ideia de invariantes). PROBLEMAS RECOMENDADOS Ajuda-me a transformar “problemas sobre o número de zeros de uma função” num cartão de identificação do tipo de problema e numa decomposição do percurso, com um gráfico que combine números e figuras Organiza “máximos, mínimos e intervalos de valores de cónicas”, incluindo várias soluções e a generalização do método Gera uma página de oficina sobre “construção de linhas auxiliares em geometria espacial” e explica claramente os sinais de ativação Transforma “escolha de métodos para somar sucessões” num cartão de identificação, com um exemplo para cada método: subtração de somas deslocadas, decomposição em frações parciais e agrupamento Cria uma oficina de teoremas sobre “derivadas, monotonia e extremos”, incluindo contraexemplos em que os teoremas falham Gera um arquivo de erros comuns e uma lista de verificação sobre “probabilidade e tabelas de distribuição”, na versão do ensino secundário e exames nacionais