Justin Sun Prize: รางวัลสำหรับบทพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ด้วย AI

อัลเฟรด โนเบล เป็นผู้ประดิษฐ์ไดนาไมต์ ซึ่งทำให้เขาสะสมความมั่งคั่งส่วนใหญ่ไว้ได้

ตำนานเล่าว่าในปี ค.ศ. 1888 หนังสือพิมพ์ฝรั่งเศสฉบับหนึ่งได้ตีพิมพ์ข่าวมรณกรรมของเขาโดยผิดพลาด ภายใต้พาดหัวว่า "พ่อค้าแห่งความตายได้จากไปแล้ว" โนเบลได้อ่านข่าวมรณกรรมของตนเอง และอีกไม่กี่ปีต่อมา เขาก็ได้ร่างพินัยกรรม

ทุกวันนี้ ไม่มีใครเรียกเขาว่า "พ่อค้าแห่งความตาย" อีกแล้ว

คำว่า "โนเบล" กลายเป็นคำที่เป็นกลาง คล้ายกับคำว่า "โวลต์" หรือ "วัตต์"—ถูก剥离อารมณ์ความรู้สึก เหลือเพียงหน่วยวัด เขาทิ้งความมั่งคั่งไว้ให้กับผู้ที่ "มอบประโยชน์สูงสุดแก่มนุษยชาติ" ความมั่งคั่งของเขากลับคืนสู่มนุษยชาติ และชื่อของเขาได้รับการฟื้นฟูความเป็นกลาง—ไม่ใช่ผ่านการแก้ตัวด้วยตนเอง แต่ผ่านรายชื่อผู้ได้รับรางวัลตลอดศตวรรษที่ผ่านมา

ผมแบ่งปันเรื่องราวนี้เพราะผมเข้าใจเขา ผมรู้ว่าความมั่งคั่งมาจากไหน และมันสามารถนำไปใช้เพื่ออะไรได้บ้าง

ความมั่งคั่งของผมสร้างขึ้นบนพื้นฐานของคณิตศาสตร์

อุตสาหกรรมบล็อกเชนทั้งหมดตั้งอยู่บนโครงสร้างพื้นฐานทางวิทยาการเข้ารหัสลับและสมมติฐานทางคณิตศาสตร์ที่ได้รับการศึกษาอย่างละเอียดเพียงไม่กี่ประการ: ความยากในการแก้ปัญหาโลการิทึมไม่ต่อเนื่องบนเส้นโค้งวงรี (elliptic curves) ความไม่สามารถย้อนกลับได้ของฟังก์ชันแฮช และความยุ่งยากในการแยกตัวประกอบจำนวนขนาดใหญ่ ในปี ค.ศ. 1985 นักคณิตศาสตร์สองคนคิดค้นแนวคิดการใช้เส้นโค้งวงรีสำหรับวิทยาการเข้ารหัสลับขึ้นโดยอิสระ—คนหนึ่งอยู่ที่มหาวิทยาลัย อีกคนอยู่ที่ IBM โดยไม่รู้ถึงการมีอยู่ของกันและกันเลย ในขณะนั้น ไม่มีใครเห็นประโยชน์ในทางปฏิบัติ สิ่งที่พวกเขาเขียนบนกระดานดำในเวลาต่อมา ได้วิวัฒนาการกลายเป็นตลาดมูลค่าหลายล้านล้านดอลลาร์ มอบสิ่งที่ไม่เคยมีมาก่อนให้แก่อิสรภาพทางการเงินที่แท้จริงโดยไม่ต้องขออนุญาต (permissionless financial sovereignty) แต่นักคณิตศาสตร์ทั้งสองคนนั้นไม่เคยได้รับเงินแม้แต่บาทเดียวจากการปฏิวัติที่พวกเขาจุดประกายขึ้น

อิสรภาพนี้เป็นหนึ่งในของขวัญที่มีค่าที่สุดแต่ถูกประเมินต่ำที่สุดจากคณิตศาสตร์ต่อมนุษยชาติ ผมได้รับประโยชน์มหาศาลจากของขวัญนี้ การก่อตั้งรางวัลนี้จึงเป็นวิธีการตอบแทนรากฐานดังกล่าวเหนือสิ่งอื่นใด

III

ไม่มีรางวัลโนเบลสาขาคณิตศาสตร์ การละเว้นนี้มีมาตั้งแต่กว่าศตวรรษที่แล้ว—อาจเกิดจากเหตุผลส่วนตัว หรืออาจเป็นเพียงความพลั้งเผลอ

ต่อมา มีเหรียญฟิลด์ส (Fields Medal) ซึ่งมอบให้นักคณิตศาสตร์อายุต่ำกว่า 40 ปี ทุกๆ สี่ปี และรางวัลอาเบล (Abel Prize) ซึ่งมอบ annually เพื่อยกย่องความสำเร็จตลอดชีวิต ทั้งสองรางวัลล้วนยอดเยี่ยม แต่จังหวะเวลาของมัน belongs to a bygone era

อย่างไรก็ตาม ชุมชนคณิตศาสตร์มีประเพณีของตนเอง พอล เออร์เดอส (Paul Erdős) ใช้ชีวิตทั้งชีวิตในการเสนอเงินรางวัลสำหรับปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ยังไม่ได้แก้ไข ตั้งแต่ $25 ถึง $10,000 ใครก็ตามที่แก้ได้จะได้รับเช็คจากเขา หลายคนเก็บเช็คเหล่านี้ไว้ในกรอบรูปบนผนังโดยไม่มีการขึ้นเงินจนตลอดชีวิต เออร์เดอสเสียชีวิตในปี ค.ศ. 1996 และนับแต่นั้นมา เงินรางวัลลักษณะเช่นนี้ก็กลายเป็นเรื่องหายาก

คณิตศาสตร์กำลังก้าวเข้าสู่ยุคใหม่อย่างสมบูรณ์ ปัญญาประดิษฐ์ไม่สามารถทำการทดลองทางกายภาพได้ แต่เก่งกาจในการให้เหตุผลเชิงตรรกะ มันอาจสร้างเครื่องเร่งอนุภาคให้ฟิสิกส์ได้ยาก แต่สามารถสำรวจเส้นทางได้หมื่นสายสำหรับนักคณิตศาสตร์ วันนี้ เวลาระหว่างข้อเสนอข้อ猜想และการพิสูจน์อาจใช้เวลาเพียงไม่กี่เดือน หรือแม้กระทั่งไม่กี่วัน เมื่อเผชิญกับความเร็วที่ไม่เคยมีมาก่อน รางวัลที่ให้ทุกสี่ปีก็เปรียบเสมือนระฆังช้าๆ ที่ดังขึ้นในโลกที่เปลี่ยนแปลงรายวัน

ด้วยเหตุนี้ การออกแบบรางวัลจัสติน ซัน (Justin Sun Prize) จึงเรียบง่ายเป็นพิเศษ

รางวัลนี้ให้เครดิตแก่คำตอบ ไม่ใช่ตัวบุคคล ไม่มีการจัดงานเลี้ยงประจำปี ไม่มีการเสนอชื่อแบบราชการ และไม่จำกัดอายุ

ทุกโจทย์จะยกย่องผู้มีส่วนร่วมที่แตกต่างกันสองส่วน: ผู้พิสูจน์ (prover) และผู้แปลงรูปแบบ (formalizer)—บุคคลที่แปลการพิสูจน์ให้อยู่ในรูปแบบที่เครื่องจักรตรวจสอบได้ บทบาทเหล่านี้อาจตกเป็นของคนเดียวกัน หรือคนแปลกหน้าที่อยู่อีกซีกโลกก็ได้ จะเป็นมนุษย์ AI หรือลูกผสม—I care only about the result, not whether the contributor is human or a machine ชื่อเดียวกันสามารถปรากฏซ้ำแล้วซ้ำเล่า ในช่องใดก็ตามที่สมควรได้รับ

การจ่ายเงินมีเงื่อนไขเดียว: เครื่องจักรต้องตรวจสอบการพิสูจน์ตั้งแต่บรรทัดแรกจนถึงบรรทัดสุดท้าย โดยไม่มีข้อผิดพลาดเลย เมื่อผ่านการตรวจสอบ บุคคลที่ระบุในสองคอลัมน์คือเจ้าของรางวัลสำหรับปัญหานั้น

ผมไม่ได้คิดค้นมาตรฐานนี้—ปีเตอร์ ชอลเซ (Peter Scholze) โพสต์ทฤษฎีบทสำคัญของเขาออนไลน์ เรียกร้องให้ชุมชนแปลงรูปแบบสำหรับการตรวจสอบโดยเครื่องจักร; ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์ (Fermat's Last Theorem) กำลังถูกแปลเป็นโค้ด บรรทัดต่อบรรทัด ในขณะที่เราพูดอยู่นี้

แต่ความสำเร็จของมนุษย์ได้รับการยอมรับนานก่อนที่เครื่องจักรจะทำงานเสร็จ เมื่อชุมชนคณิตศาสตร์ยอมรับการพิสูจน์ ชื่อของผู้พิสูจน์จะได้รับการยอมรับอย่างเป็นทางการ เงินทุนยังคงถูกล็อกไว้ และสถานะจะอัปเดตเป็น: "พิสูจน์แล้ว รอการแปลงรูปแบบ"

เงินรางวัลสำหรับโจทย์ใช้ได้เฉพาะกับปัญหาที่แก้หลังจากเพิ่มเข้าไปในทะเบียนอย่างเป็นทางการเท่านั้น หากปัญหาถูกแก้แล้วเมื่อรวมเข้าไปด้วย ชื่อของผู้พิสูจน์ยังคงถูกบันทึก แต่รางวัลทั้งหมดจะเป็นของผู้ที่แปลงรูปแบบสำหรับเครื่องจักร รางวัลนี้บันทึกประวัติศาสตร์ขณะที่มันเกิดขึ้นจริง ไม่ได้มอบรางวัลย้อนหลังสำหรับงานที่ทำเสร็จแล้ว

ขอบเขตถูกกำหนดไว้อย่างชัดเจน: เครดิตเป็นของชุมชนคณิตศาสตร์ รางวัลเป็นของเครื่องจักร และผู้สนับสนุนรักษาความเป็นอิสระอย่างเคร่งครัดจากทั้งสองฝ่าย การใช้วิจารณญาณของมนุษย์สงวนไว้สำหรับสิ่งเดียวเท่านั้น: ยืนยันว่าปัญหาที่ป้อนเข้าเครื่องจักรนั้นเป็นปัญหาที่ถูกต้องจริงๆ

อำนาจของผมเริ่มต้นและสิ้นสุดลงด้วยสิ่งเดียว: รายการ โจทย์ใดจะถูกเพิ่ม และมูลค่าเงินรางวัลเท่าไร—นั่นขึ้นอยู่กับดุลยพินิจของผมเพียงผู้เดียว เออร์เดอสเขียนจำนวนเงินบนเช็คด้วยตัวเอง และผมไม่เห็นเหตุผลที่จะทำลายประเพณีนั้น แต่เมื่อเงินรางวัลถูกระบุแล้ว มันจะถูกล็อกถาวร: สามารถเพิ่มโจทย์ได้เท่านั้น ห้ามลบออก; เงินทุนสามารถจ่ายออกได้เท่านั้น ห้ามถอนคืนโดยผู้สนับสนุน

ไม่มีใคร รวมถึงตัวผมเอง สามารถแทรกแซงสิ่งนี้ได้ หากโจทย์ถูกกำหนดผิด เงินรางวัลจะถูกจ่ายออกตามเดิม และเวอร์ชันที่แก้ไขแล้วจะถูกนำกลับมาแสดงใหม่

ความสนใจส่วนตัวของผมมุ่งเน้นไปที่ภารกิจเดียวนี้ทั้งหมด นอกเหนือจากการกำหนดมูลค่าเงินรางวัล ผมไม่มีสิทธิ์ออกเสียงในการตรวจสอบ การจ่ายเงิน หรือการระบุชื่อ

ผลลัพธ์พูดแทนตัวมันเอง

ด้านที่น่าดึงดูดใจที่สุดของกฎเหล่านี้คือ "การรอคอย"

หลังจากที่ปัญหาถูกแก้และได้รับการยอมรับจากชุมชนคณิตศาสตร์ รางวัลจะไม่ถูกมอบทันที ชื่อของผู้พิสูจน์จะปรากฏขึ้นก่อน ช่องสำหรับผู้แปลงรูปแบบจะว่างเปล่า และสถานะจะระบุว่า: "พิสูจน์แล้ว รอการแปลงรูปแบบ" เมื่อมีคนแปลงรูปแบบการพิสูจน์นั้นและเครื่องจักรตรวจสอบสำเร็จ ชื่อของพวกเขาจะถูกกรอกในช่องว่าง และกระบวนการยืนยันความเป็นเจ้าของรางวัลจะเริ่มขึ้น ณ ช่วงเวลานั้น

ในรางวัลอื่นๆ การรอคอยคือเวลาที่สูญเปล่า—กระบวนการทางราชการ สิ่งจำเป็นที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ ที่นี่ การรอคอยเองคือรายการงานที่เปิดกว้าง

หลายคนเก็บเช็คของเออร์เดอสไว้ในกรอบรูปโดยไม่ขึ้นเงิน เช็คที่ไม่ขึ้นเงินคืออนุสรณ์สถานของอดีต ขณะที่รางวัลที่ถูกล็อกบนเชนคือตัวเร่งปฏิกิริยาสำหรับอนาคต ช่องว่างนั้นมีผลประกาศต่อโลก: งานประวัติศาสตร์รออยู่ และมันมีเงินรางวัลกำกับ

จากรายการปัญหานี้ ก่อให้เกิดสิ่งที่ใหญ่กว่ามาก: แผนที่สาธารณะ ที่แสดงทุกอย่างที่มนุษยชาติยอมรับแต่เครื่องจักรยังไม่ได้ตรวจสอบ แผนที่เช่นนี้ไม่มีอยู่ในปัจจุบัน มันมีเพียงเศษเสี้ยว กระจัดกระจายอยู่บนแพลตฟอร์มต่างๆ—ไม่เคยรวมเป็นหนึ่ง และแน่นอนว่าไม่มีป้ายราคา

ผู้ที่ทำงานด้านการแปลงรูปแบบไม่เคยขาดแคลนความหลงใหล สิ่งที่พวกเขาขาดคือแผนผังที่มีเงินรางวัลชัดเจน เงินรางวัลจะตกเป็นของผู้ที่ทำงานเสร็จ นับจากวันนี้ไป ความหลงใหลในการป้อนการพิสูจน์ยาวๆ เข้าเครื่องจักรยังคงเป็นของพวกเขา แต่เงินทุนเป็นความรับผิดชอบของผม

ผมยังต้องการพูดถึงปรัชญาชี้นำ นี่คือจุดที่รางวัลนี้แตกต่างจากโนเบลอย่างแท้จริง

โนเบลเป็นผู้ประดิษฐ์ เขาเชื่อตลอดชีวิตว่าสิ่งของควรมีประโยชน์—ควรหยั่งรากในความเป็นจริง ถูกสร้าง ขาย และเปลี่ยนวิถีชีวิตผู้คน นั่นคือปรัชญาชี้นำของเขา และมันถูกสลักลงในรางวัลที่ bearing his name: ฟิสิกส์ เคมี แพทยศาสตร์ วรรณกรรม สันติภาพ แต่ละรางวัลยกย่องงานที่มีผลกระทบจับต้องได้ในโลกแห่งความเป็นจริง ตลอดศตวรรษที่ผ่านมา โนเบลยกย่องผู้ที่สร้างบนพื้นดินที่มั่นคง

ปรัชญาชี้นำของผมแตกต่างออกไป และผมไม่เห็นเหตุผลที่จะปิดบังที่มาของมัน ผมเคยอ่านเรียงความ Machines of Loving Grace ของ ดาริโอ อโมเดอี (Dario Amodei) และเห็นด้วยกับวิสัยทัศน์ที่เขาวาดภาพ: ประเทศของอัจฉริยะที่อาศัยอยู่ในศูนย์ข้อมูล

ผมเห็นด้วยกับวิสัยทัศน์นั้นเพราะผมกำลังทำงาน towards that same ultimate goal ตั้งแต่เริ่มต้น บล็อกเชนเป็นอาณาจักรที่สร้างขึ้นในเชิงนามธรรมล้วนๆ—ไม่มีโรงงาน ไม่มีเหมืองแร่ ไม่มีดินแดน มีเพียงฉันทามติและคณิตศาสตร์ งานของผมในด้าน AI เป็นเพียงอีกวิธีหนึ่งในการขยายอาณาจักรนั้น ผมเชื่อว่าในศตวรรษนี้ โครงสร้างที่สำคัญที่สุดจำนวนมากของมนุษยชาติจะดำรงอยู่ในอาณาจักรดิจิทัล และการให้เหตุผลบริสุทธิ์คือรากฐานเดียวที่สามารถสร้างอาณาจักรเช่นนั้นได้ ในปี ค.ศ. 1940 จี. เอช. ฮาร์ดี (G. H. Hardy) เขียนใน A Mathematician’s Apology ว่าเขายินดีที่ทฤษฎีจำนวนจะไม่มีประโยชน์ในทางปฏิบัติ แปดสิบปีต่อมา ทฤษฎีจำนวนคือรากฐานของอุตสาหกรรมของผม

โนเบลและผมเลือกทิศทางที่ต่างกัน เขายกย่องการใช้งานที่จับต้องได้ในโลกแห่งความเป็นจริง; ผมยกย่องทฤษฎีล้วนๆ—โครงสร้างเชิงนามธรรมที่สร้างขึ้นด้วยความแม่นยำทางตรรกะไร้ที่ติ ไม่มีแนวทางใดดีกว่าอีกแนวทางหนึ่ง; พวกมันสะท้อนถึงสองยุคและสองกระบวนทัศน์ที่แตกต่างกัน ผมต้องการส่งต่อวิสัยทัศน์ของอาณาจักรเชิงนามธรรมที่ขับเคลื่อนด้วยตรรกะนี้ ผ่านรางวัล ปีแล้วปีเล่า

VII

ในฤดูใบไม้ร่วงปี ค.ศ. 2007 นักศึกษาสามคนลงทะเบียนเรียนที่มหาวิทยาลัยปักกิ่งในปีเดียวกัน คนหนึ่งมาจากเซินเจิ้น เป็นเหรียญทองโอลิมปิกวิชาการ และเข้าคณะวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ อีกคนมาจากกุ้ยหลิน เริ่มเรียนสาขาวิทยาศาสตร์โลกและอวกาศ แล้วโอนย้ายไปเรียนคณิตศาสตร์ คนที่สามมาจากฮุ่ยโจว และเรียนประวัติศาสตร์

สิบเก้าปีต่อมา สองคนจากพวกเขาขึ้นเวทีร่วมกันในฟิลาเดลเฟีย หวัง หง (Wang Hong) และ เติ้ง อวี่ (Deng Yu) ได้รับเหรียญฟิลด์ส ประจำปี 2026

คนที่สามอ่านข่าวนี้เมื่อเร็วๆ นี้ ขณะท่องอินเทอร์เน็ตจากห้องโดยสารเครื่องบินเจ็ตส่วนตัว เขาวางโทรศัพท์ลง ความคิดแรกไม่ใช่ความภูมิใจ แต่คือ: รุ่นของเราเติบโตเต็มที่แล้ว ถึงเวลาที่เราจะต้องมีส่วนร่วมกับผลงานของเราเอง

ผลงานของพวกเขาคือการพิสูจน์ทฤษฎีบท ผลงานของผมคือการรับประกันว่าพวกเขาจะได้รับผลตอบแทนสำหรับสิ่งนั้น

VIII

ในช่วงหลายปีที่ผ่านมา ความพยายามด้านสาธารณกุศลของผมกระจายไปตามโครงการต่างๆ ต่อไปนี้ ผมจะมุ่งเน้นทั้งหมดไปที่รางวัลนี้—เพราะมัน represents my most significant potential contribution to humanity

ในปัจจุบัน มันเป็นรางวัลทางคณิตศาสตร์

ประเด็นสุดท้ายเกี่ยวกับเหตุผลที่รางวัลนี้ bearing my name: มีเหตุผลหลักสองประการ

ประการแรก รางวัลที่ตั้งชื่อตามบุคคลเป็นหนึ่งในไม่กี่สิ่งที่อยู่เหนือการเมืองของสถาบัน โนเบล ฟิลด์ส อาเบล ทัวริง วูล์ฟ—รางวัลที่ยั่งยืนที่สุดในคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์เกือบทั้งหมดตั้งชื่อตามบุคคล ประเทศชาติเปลี่ยนแปลง สถาบันเปลี่ยนแบรนด์ บริษัทหายไป เมื่อชื่อปรากฏบนรางวัล มันจะคงอยู่ตลอดไป ไม่มีใครเขียนใหม่

ประการที่สอง ผมติดหนี้ต่อตัวเอง ผมอายุสามสิบหกปี ความมั่งคั่งที่ผมสะสมไว้เกินกว่าที่ผมต้องการ ความมั่งคั่งที่ไม่มีจุดประสงค์จะก่อให้เกิดข้อพิพาทเรื่องมรดกและลดเหลือเพียงสถิติของบ้านประมูล ตราบใดที่ผมยังมีสติสัมปชัญญะและความสามารถ ผมต้องการควบคุมความมั่งคั่งนี้ด้วยตนเอง: มันมาจากคณิตศาสตร์ และมันจะกลับคืนสู่คณิตศาสตร์

เกี่ยวกับการตรวจสอบจากสาธารณะใดๆ ที่เกี่ยวข้องกับผม ขอให้รายชื่อผู้ได้รับรางวัลพูดแทนตัวมันเอง ผมไม่คาดหวังให้ใครเชื่อคำพูดของผมในวันนี้

รางวัลจัสติน ซัน ถูกสร้างขึ้นมาเพื่อทนต่อการทดสอบของเวลา

สรุปแล้ว รางวัลนี้ไม่จำเป็นต้องมีความไว้วางใจระหว่างบุคคล การตรวจสอบเป็นเรื่องของคณิตศาสตร์ เครื่องจักรตอบโต้เฉพาะตรรกะเท่านั้น กองทุนรางวัลเริ่มต้นได้ถูกโอนไปยังบล็อกเชนเรียบร้อยแล้ว ที่อยู่เป็นสาธารณะ และทุกคนสามารถเห็นยอดคงเหลือ ผมสงวนสิทธิ์เพียงการเพิ่มเงินทุนเท่านั้น

การพิสูจน์ที่ได้รับรางวัลทุกชิ้นจะถูกเปิดเผยต่อสาธารณะ เพื่อให้ทุกคนสามารถตรวจสอบได้ด้วยตนเอง ไม่ต้องมีความไว้วางใจ—ไม่ในตัวผม nor in any committee การชำระเงินทุกครั้งจะคงอยู่บนเชน—สาธารณะ เปลี่ยนแปลงไม่ได้ ตรวจสอบได้ในอีกร้อยปีข้างหน้า เมื่อการพิสูจน์ได้รับการยืนยัน มันจะยืนยงตลอดไป ผมหวังว่ารางวัลที่ให้แก่นักพิสูจน์จะสะท้อนถึงความยั่งยืนถาวรนั้นเช่นกัน

ผมไม่ใช่นักคณิตศาสตร์ ผมเป็นเพียงผู้สังเกตการณ์และผู้สนับสนุน ส่วนที่เหลือปล่อยให้เป็นหน้าที่ของการพิสูจน์

จัสติน ซัน

สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับรางวัลจัสติน ซัน กรุณาเยี่ยมชมช่องทางทางการต่อไปนี้:

X: x.com/JustinSunPrize

เว็บไซต์ทางการ: hejustinsun.com/prize

GitHub: github.com/TheJustinSunPrize