วิธีใช้ Linear Regression เพื่อสร้าง Alpha Signals (Quant Framework)

ผมจะอธิบายวิธีการใช้ linear regression เพื่อชนะทุกการเทรด สร้างสัญญาณ alpha จริง และแชร์โค้ดที่ใช้ชนะ

เริ่มกันเลย

บุ๊กมาร์กไว้นะ

- ผมชื่อ Roan เป็น backend developer ที่ทำงานเกี่ยวกับ system design, HFT-style execution และระบบเทรดเชิงปริมาณ ผลงานของผมเน้นไปที่พฤติกรรมของ prediction markets ภายใต้โหลดจริง ถ้ามีข้อเสนอแนะ ความร่วมมือ หรือพาร์ทเนอร์ที่คิดแล้ว DM เปิดตลอด

นักเทรดควอนท์ทุกคนมีเรื่องแบบนี้

คุณใช้เวลาหนึ่งสัปดาห์กับโมเดล backtest ดูสมบูรณ์แบบ เส้น equity curve ชี้ขึ้นตรงๆ และคุณคิดว่าคุณเจอมันแล้ว คุณเปิดเทรดจริง สองอาทิตย์ต่อมา ขาดทุน และคุณไม่รู้ว่าทำไม

ผมเห็นวงจรนี้จบอาชีพควอนท์มากกว่าตลาดล่มครั้งไหนๆ โมเดลไม่เคยเป็นของจริง มันคือ noise ที่แต่งตัวเป็น signal และทักษะที่มีค่าที่สุดในสายงานนี้คือการเรียนรู้ที่จะแยกสองสิ่งนี้ออกจากกันก่อนที่คุณจะเสี่ยงเงินแม้แต่ดอลลาร์เดียว

ทักษะนั้นเริ่มต้นจากเครื่องมือที่ถูกประเมินต่ำที่สุดในโลกการเงินเชิงปริมาณ

Linear regression

ผมรู้ว่ามันฟังดูยังไง Linear regression คือสิ่งที่ทุกคนคิดว่าเรียนในบ่ายเดียวแล้วข้ามไป แต่สิ่งที่ผมใช้เวลาหลายปีและการสูญเสียจริงเพื่อเข้าใจคือ คนที่บริหารพันล้านที่กองทุนชั้นนำไม่ได้ใช้ deep learning ประหลาดๆ เพื่อสัญญาณหลักส่วนใหญ่ พวกเขาใช้ linear regression ที่เข้าใจลึกซึ้งกว่าที่คนส่วนใหญ่จะไปถึง และใช้ด้วยวินัยที่คนส่วนใหญ่ไม่เคยสร้าง

ดูการเทรดที่ประสบความสำเร็จมากที่สุดในประวัติศาสตร์

Jim Simons สร้าง Renaissance Technologies บนรากฐานนี้พอดี กองทุน Medallion Fund ของเขามีผลตอบแทนรวมต่อปีเฉลี่ยประมาณ 66% ตั้งแต่ปี 1988 ถึง 2018 ซึ่งเป็นสถิติที่ดีที่สุดเท่าที่เคยบันทึกมา และจากรายงานของทีมของเขา กองทุนถูกต้องเพียงประมาณ 50.75% ของการเทรดทั้งหมด จากการเทรดนับล้านครั้ง ขอบที่บางเฉียบนี้ทบต้นเป็นมากกว่า 100 พันล้านดอลลาร์ พวกเขาไม่ได้ทำนายอนาคต พวกเขาดึงสัญญาณจริงที่ทำซ้ำได้เล็กน้อยออกจากมหาสมุทรของ noise ซึ่งเป็นสิ่งที่ regression ถูกสร้างมาเพื่อทำ

AQR ปัจจุบันบริหารประมาณ 179 พันล้านดอลลาร์ สร้างอาณาจักรบนโมเดล factor ที่ใช้ regression

PDT Partners ทำ statistical arbitrage มาหลายปีโดยไม่มีปีที่ขาดทุนเลย

นี่คือเวอร์ชันของ linear regression ที่ไม่มีใครสอนคุณ

เมื่ออ่านจบบทความนี้ คุณจะเข้าใจว่า linear regression จริงๆ คืออะไร alpha แท้จริงหมายถึงอะไร วิธีสร้างสัญญาณ single factor และ multi factor ตั้งแต่เริ่มต้นด้วยโค้ดจริง วิธีอ่านผลลัพธ์ regression เหมือนนักวิจัยสถาบัน การทดสอบที่แยกสัญญาณจริงออกจากความบังเอิญ และทำไมแม้สัญญาณจริงก็ตายในที่สุด

หมายเหตุ: บทความนี้ตั้งใจให้ยาว และทุกส่วนต่อยอดจากส่วนก่อนหน้า ถ้าคุณจริงจังกับการสร้างสัญญาณที่อยู่รอดในตลาดสด อ่านทุกคำ ถ้าคุณต้องการ magic indicator นี่ไม่ใช่สำหรับคุณ

ตอนที่ 1: Linear Regression จริงๆ คืออะไร

Linear regression หาเส้นตรงเส้นเดียวที่ใกล้กับจุดข้อมูลทุกจุดมากที่สุดในเวลาเดียวกัน

ลืมการเงินไปสักครู่

Linear regression คือคณิตศาสตร์ของการวาดเส้นตรงที่ดีที่สุดผ่านกลุ่มจุด

ลองนึกภาพการพล็อตขนาดบ้านกับราคาบ้าน บ้านใหญ่กว่ามีราคาสูงกว่า จุดจึงลอยสูงขึ้น Linear regression หาเส้นตรงเส้นเดียวที่ใกล้กับจุดทั้งหมดพร้อมกัน ป้อนขนาดบ้านใหม่ แล้วคุณอ่านราคาที่ทำนายออกมา นั่นคือแนวคิดทั้งหมด มันคือเครื่องจักรที่เรียนรู้ความสัมพันธ์ระหว่าง input และ output แล้วใช้มันทำนาย

Andrew Ng เปิดคอร์ส machine learning ที่มีชื่อเสียงของมหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ดด้วยตัวอย่างราคาบ้านนี้พอดี เพราะมันคืออัลกอริทึมการเรียนรู้ที่ง่ายที่สุดและเป็นพื้นฐานที่ทุกอย่างสร้างต่อ

เส้นตรงมีสูตรที่คุณรู้จักจากโรงเรียน:

y = a + b x

ที่นี่ y คือสิ่งที่คุณทำนาย x คือ input ของคุณ b คือความชัน (slope) ว่ายเพิ่มขึ้น steep แค่ไหนเมื่อ x เพิ่มขึ้น และ a คือจุดตัด (intercept) ค่าของ y เมื่อ x เป็นศูนย์ วิธีการที่หา a และ b ที่ดีที่สุดคือ Ordinary Least Squares หรือ OLS จากเส้นที่เป็นไปได้ทุกเส้น OLS เลือกเส้นที่ทำให้ผลรวมของช่องว่างกำลังสองระหว่างเส้นกับจุดจริงมีค่าน้อยที่สุด กำลังสอง ดังนั้นการพลาดทั้งด้านบนและด้านล่างต่างก็ถูกนับ และการพลาดใหญ่ถูกลงโทษมากกว่าการพลาดเล็กมาก

คุณสามารถเห็นทั้งหมดได้ในไม่กี่บรรทัด:

1import numpy as np
2import statsmodels.api as sm
3
4x = np.array([1400, 1600, 1700, 1875, 2350, 2450])   # house size
5y = np.array([245, 312, 279, 308, 405, 324])          # price in thousands
6
7X = sm.add_constant(x)            # adds the intercept term 'a'
8model = sm.OLS(y, X).fit()
9print(model.params)               # gives you a and b

ทีนี้ เอามันเข้าสู่ตลาด ในการเทรด y ของคุณกลายเป็นผลตอบแทนของสินทรัพย์ และ x ของคุณกลายเป็น factor ที่คุณเชื่อว่าทำนายผลตอบแทนนั้น ความชันกลายเป็นความไวต่อ factor นั้น และ intercept ธรรมดาๆ ตัวนั้น a กลายเป็นตัวเลขที่สำคัญที่สุดในโลกการเงินเชิงปริมาณ นี่คือเหตุผล

ตอนที่ 2: Alpha จริงๆ คืออะไร

ผลตอบแทนรวมแยกออกเป็น beta ซึ่งเป็นส่วนที่ตลาดอธิบายได้ และ alpha ซึ่งเป็นส่วนที่ตลาดอธิบายไม่ได้

นักเทรดส่วนใหญ่ใช้คำว่า alpha เพื่อหมายถึงกำไร นั่นผิด และความผิดพลาดนั้นมีค่าใช้จ่ายสูง

Alpha คือผลตอบแทนที่กลยุทธ์ของคุณทำ ซึ่งไม่สามารถอธิบายได้ด้วยการเปิดรับความเสี่ยงจากปัจจัยเสี่ยงที่รู้จัก ถ้าคุณได้ 20% ในหนึ่งปี แต่ตลาดก็ได้ 20% เช่นกัน alpha ของคุณคือศูนย์ คุณแค่ถือ beta ซึ่งเป็นผลตอบแทนที่คุณได้รับจากการรับความเสี่ยงตลาด คุณได้รับเงินจากการขี่คลื่น ไม่ใช่จากทักษะ

ความแตกต่างนี้คือทั้งเกม และ regression คือมีดที่แยกสองสิ่งนี้ รากฐานของโมเดล ผลตอบแทนของกลยุทธ์คุณ ณ เวลา t เขียนเป็น rₜ คือ baseline บวกกับการเปิดรับ factor Xₜ บวกกับ noise:

rₜ = α + β Xₜ + εₜ

อ่านช้าๆ β คือความไวต่อ factor ถ้า factor คือตลาด beta บอกว่าคุณขยับแรงแค่ไหนเมื่อตลาดขยับ εₜ คือ random noise ส่วนที่ไม่มี factor อธิบาย และ α ซึ่งเป็น intercept คือผลตอบแทนที่คุณได้รับโดยเฉลี่ยเมื่อ factor ไม่มีส่วนร่วม

intercept นั้นคือรางวัลทั้งหมด ถ้าหลังจากตัดปัจจัยเสี่ยงที่รู้จักทั้งหมดออกไปแล้ว กลยุทธ์ของคุณยังแสดง alpha ที่เป็นบวกและมีนัยสำคัญทางสถิติ แสดงว่าคุณเจอของจริง ถ้า alpha หายไปทันทีที่คุณคำนึงถึงปัจจัยต่างๆ แสดงว่าคุณไม่เคยมี edge คุณมี beta ที่ปลอมตัวเป็นอัจฉริยะ

Michael Jensen เป็นคนแรกที่วางกรอบทักษะแบบนี้ในปี 1968 เมื่อเขาทดสอบว่าผู้จัดการกองทุนรวมสามารถเอาชนะตลาดได้จริงหรือไม่ เขาวิ่ง regression นี้พอดีและถามคำถามหนึ่งเดียว: intercept แตกต่างจากศูนย์หรือไม่? เกือบหกสิบปีต่อมา นี่ยังคงเป็นวิธีที่สถาบันตัดสินประสิทธิภาพ เรียกว่า Jensen's alpha และเป็นรากฐานของวงการ

**ดังนั้นเมื่อคุณสร้างสัญญาณ งานของคุณไม่ใช่การเพิ่มผลตอบแทนดิบสูงสุด

มันคือการสร้าง intercept ที่เป็นบวกซึ่งอยู่รอดหลังจากปัจจัยที่รู้จักถูกกำจัดไปแล้ว จำสิ่งนั้นไว้ ที่เหลือรับใช้มัน**

ตอนที่ 3: การสร้างสัญญาณแรกของคุณจากศูนย์

สัญญาณจริงจะวัด alpha หลังจากที่ทุก factor ที่รู้จักถูกกำจัดออกไปแล้วเท่านั้น

มาสร้างโมเดลจริงที่ง่ายที่สุดกัน แล้วค่อยทำให้เป็นเกรดสถาบัน สมมติว่าคุณเชื่อว่าผลตอบแทนของสินทรัพย์หนึ่งสามารถทำนายได้บางส่วนด้วย factor เช่น ผลตอบแทนก่อนหน้าของสินทรัพย์ที่เกี่ยวข้อง, มาตรวัดโมเมนตัม, มาตรวัดมูลค่า การถดถอยแบบ single factor คือ:

rₜ = α + β Xₜ + εₜ

ใน Python แค่ไม่กี่บรรทัด และ intercept คือส่วนที่คุณต้องไม่ข้าม:

1import statsmodels.api as sm
2
3# X is your factor series, y is the asset return you want to explain
4X = sm.add_constant(X)        # THIS line creates your alpha intercept
5model = sm.OLS(y, X).fit()
6print(model.summary())

บรรทัด add_constant ไม่ใช่พิธีการ มันคือบรรทัดที่สร้างเทอม alpha ของคุณ ลืมมันไปแล้วคุณจะบังคับให้เส้นผ่านศูนย์ ทิ้งตัวเลขที่สำคัญที่สุดในผลลัพธ์ทั้งหมด

แต่โลกจริงไม่เคยเป็นหนึ่ง factor สัญญาณที่จริงจังต้องคำนึงถึงอิทธิพลหลายอย่างพร้อมกัน นั่นคือโมเดล multi factor:

rₜ = α + β₁X₁ₜ + β₂X₂ₜ + ... + βₖXₖₜ + εₜ

แต่ละ beta ตอนนี้วัดผลของ factor ของตัวเอง ในขณะที่ตัวแปรอื่นคงที่ วลีที่ว่า "ในขณะที่ตัวแปรอื่นคงที่" คือพลังเงียบของ regression มันแยกผลงานเฉพาะของแต่ละ factor และตัดส่วนที่ซ้อนทับกันออกไป เมื่อคุณถดถอยผลตอบแทนของกลยุทธ์ของคุณกับ factor ที่จัดตั้งขึ้น ตลาด ขนาด มูลค่า โมเมนตัม อะไรก็ตามที่ alpha เหลืออยู่ใน intercept นั้นคือส่วนของ edge ของคุณที่ไม่มี factor ที่รู้จักสามารถอธิบายได้

1import statsmodels.api as sm
2
3# factors is a DataFrame, each column one factor, aligned to returns y
4X = sm.add_constant(factors)
5model = sm.OLS(y, X).fit()
6
7alpha   = model.params['const']     # your candidate edge
8p_alpha = model.pvalues['const']    # how much to trust it
9print("Alpha:", round(alpha, 5))
10print("Alpha p-value:", round(p_alpha, 4))

intercept ที่เหลือนั้นคือสัญญาณที่เป็นตัวเลือกของคุณ ทุกอย่างจากนี้คือการพิสูจน์ว่ามันจริงหรือไม่

นี่คือจุดที่บทเรียนสาธารณะส่วนใหญ่หยุด และที่ซึ่งงานของสถาบันเริ่มต้นขึ้นจริงๆ การสร้าง factor, การทำให้เป็นกลาง, รูปแบบการถ่วงน้ำหนักที่เปลี่ยนสัญญาณดิบให้เป็นพอร์ตที่เทรดได้ ถ้าคุณต้องการเห็นว่าบริษัทอย่าง AQR เปลี่ยน regressions เหล่านี้เป็นพอร์ต factor จริงได้อย่างไร การแยกย่อยนั้นคือที่ที่ผมนำมันไปจนสุดทาง

ตอนที่ 4: การอ่านผลลัพธ์เหมือนนักวิจัยสถาบัน

มืออาชีพไม่ได้ถามว่าผลตอบแทนใหญ่แค่ไหน พวกเขาถามว่าพวกเขามั่นใจแค่ไหนว่ามันไม่ใช่เรื่องบังเอิญ

เมื่อคุณรัน summary นั้น คนส่วนใหญ่ดูตัวเลขหนึ่งตัวแล้วไปต่อ นักวิจัยที่ได้รับการฝึกฝนอ่านมันเหมือนรายงานการวินิจฉัย นี่คือสิ่งที่สำคัญจริงๆ

ค่าสัมประสิทธิ์และเครื่องหมาย แต่ละ beta ให้ทิศทางและความแข็งแกร่ง ก่อนเชื่อตัวเลขใดๆ ให้ถามก่อนว่าเครื่องหมายนั้นสมเหตุสมผลทางเศรษฐกิจหรือไม่ ถ้าโมเดลของคุณบอกให้ซื้อเมื่อของแพงขึ้นและคุณอธิบายไม่ได้ นั่นคือคุณเจอความบังเอิญ ไม่ใช่ factor

p-value นี่คือหัวใจของทุกอย่าง มันตอบคำถามหนึ่ง ถ้า factor นี้ไม่มีผลจริงๆ โอกาสที่ผมจะเห็นความสัมพันธ์ที่แข็งแกร่งขนาดนี้โดยบังเอิญคือเท่าไหร่ p-value ที่ 0.62 หมายถึงโอกาส 62% ที่คุณกำลังมองโชคสุ่ม ต่ำกว่า 0.05 คือเกณฑ์ปกติที่จะถือว่าผลลัพธ์จริงจัง ควอนท์ที่ดูโมเดลที่ล้มเหลวโดยมี p-value 0.62 ไม่ได้กำลังมองสัญญาณอ่อน เขากำลังมอง noise บริสุทธิ์

R-squared สัดส่วนของความผันผวนของผลตอบแทนที่โมเดลของคุณอธิบาย และนี่คือส่วนที่ทำให้มือใหม่หัวหมุน ในการทำนายผลตอบแทน R-squared สูงมักเป็นคำเตือน ไม่ใช่รางวัล สัญญาณผลตอบแทนจริงอ่อน R-squared ที่ 0.01 หรือ 0.02 สามารถทำกำไรมหาศาลได้ถ้ามันคงที่และเป็นจริง ถ้าคุณเห็น 0.9 ในการทำนายผลตอบแทน คุณเกือบแน่นอนว่ามี look-ahead bias หรือคุณกำลังถดถอยบางอย่างกับตัวเองโดยบังเอิญ

t-statistic ค่าสัมประสิทธิ์หารด้วย standard error กฎคร่าวๆ คือ t-stat ที่มากกว่า 2 ในค่าสัมบูรณ์ตรงกับเกณฑ์ 0.05 นักวิจัยจริงจังต้องการ 3 หรือสูงกว่าสำหรับสัญญาณใหม่ๆ เพราะพวกเขารู้ว่ามีสัญญาณกี่ตัวที่พวกเขาทดสอบอย่างเงียบๆ ก่อนหน้านี้

คุณสามารถดึงค่าเหล่านี้ตรงๆ แทนการอ่านทั้งตาราง:

1print("t-stats:\n", model.tvalues)
2print("p-values:\n", model.pvalues)
3print("R-squared:", round(model.rsquared, 4))

ซึมซับการเปลี่ยนแปลง มือใหม่ถามว่าผลตอบแทนใหญ่แค่ไหน มืออาชีพถามว่าผมมั่นใจแค่ไหนว่าผลตอบแทนนี้ไม่ใช่เรื่องบังเอิญ การเปลี่ยนคำถามครั้งเดียวนั้นคือความแตกต่างทั้งหมด

ตอนที่ 5: การทดสอบที่แยกสัญญาณจริงออกจาก noise และทำไมสัญญาณถึงตาย

รันทุกตัวเลือกผ่านเส้นทางเดียวกัน เกือบไม่มีอะไร survived และนั่นคือประเด็น

นี่คือความจริงที่โหดร้าย ถ้าคุณทดสอบสัญญาณสุ่มมากพอ บางตัวจะดูทำกำไรได้โดยบังเอิญ ทดสอบ 100 สัญญาณที่ไร้ประโยชน์ที่ระดับ 0.05 และประมาณ 5 สัญญาณจะผ่านด้วยโชคเพียงอย่างเดียว นี่คือปัญหา multiple testing และมันคือสาเหตุอันดับหนึ่งที่ backtest โกหก นี่คือวิธีที่โต๊ะจริงจังป้องกันมัน

การทดสอบ out of sample อย่าตัดสินสัญญาณจากข้อมูลที่คุณสร้างมันขึ้นมา แบ่งประวัติของคุณ สร้างบนส่วนแรก ทดสอบบนส่วนที่โมเดลไม่เคยเห็น สัญญาณจริงรอดจากการข้ามผ่าน ความเพ้อฝันที่ถูกปรับแต่งจะพังทลายทันทีที่เจอข้อมูลใหม่ ไม่มีการต่อรอง

1split = int(len(y) * 0.8)
2X_train, X_test = X[:split], X[split:]
3y_train, y_test = y[:split], y[split:]
4
5model = sm.OLS(y_train, X_train).fit()
6oos_pred = model.predict(X_test)          # test on unseen data

Information Coefficient นักวิจัย factor สถาบันไม่ค่อยอยู่หรือตายด้วย regression เดียว พวกเขาคำนวณ IC ซึ่งคือความสัมพันธ์ระหว่างค่าของ factor กับผลตอบแทนล่วงหน้าที่เกิดขึ้นจริง ซ้ำแล้วซ้ำเล่าตลอดเวลา factor ที่มีค่าเฉลี่ย IC สูงกว่าประมาณ 0.03 ถึง 0.05 และคงที่ในหลายช่วง ดีกว่าตัวที่มี backtest สวยๆ ครั้งเดียวเสมอ ความคงที่ข้ามสภาวะตลาดคือสิ่งที่บอกจริง

Newey-West standard errors ข้อมูลทางการเงินทำลายสมมติฐาน OLS หลักเพราะผลตอบแทนและความผันผวน clustering ตามเวลา p-value ดิบจะโกหก มักจะทำให้สัญญาณของคุณดูดี Newey-West แก้ไข standard errors ของคุณสำหรับสิ่งนี้ การใช้มันอย่างเงียบๆ แสดงถึงคนที่รู้ว่ากำลังทำอะไร

1# Newey-West corrected significance, the institutional default
2model = sm.OLS(y, X).fit(cov_type='HAC', cov_kwds={'maxlags': 5})
3print(model.summary())

การแก้ไข multiple testing ถ้าคุณลอง 50 สัญญาณ คุณไม่สามารถตัดสินผู้ชนะด้วยเกณฑ์ปกติ การป้องกันง่ายๆ คือ Bonferroni หารเกณฑ์ของคุณด้วยจำนวนสิ่งที่คุณทดสอบ ลอง 50 สัญญาณ? ต้องการ p-value ต่ำกว่า 0.001 ไม่ใช่ 0.05 มันโหดร้าย และนั่นคือประเด็น มันบังคับให้ซื่อสัตย์เกี่ยวกับจำนวนครั้งที่คุณออกไปตกปลา

รันตัวเลือกผ่านการตรวจสอบ out of sample, IC ที่เสถียร, นัยสำคัญของ Newey-West และการแก้ไข multiple testing และถ้ามันยังยืนอยู่ คุณมีบางอย่างที่นักเทรดส่วนใหญ่ไม่เคยสร้างในชีวิต สัญญาณที่คุณได้รับสิทธิ์ให้เชื่ออย่างแท้จริง

แต่เข้าใจความจริงสุดท้าย แม้สัญญาณจริงก็เสื่อมสลาย Alpha อยู่ในความไม่มีประสิทธิภาพของตลาด และทันทีที่สัญญาณเป็นที่รู้จักและถูกเทรด การเทรดเองก็ผลักความไม่มีประสิทธิภาพออกไป งานวิจัยล่าสุดเกี่ยวกับ factor crowding แสดงให้เห็นว่าสัญญาณเชิงกลที่คัดลอกง่าย เช่น simple momentum สลายตัวตามเส้นโค้งที่คมชัดและคาดเดาได้เมื่อเงินทุนไหลเข้า และความหนาแน่นนี้เร่งขึ้นอย่างรวดเร็วเมื่อการลงทุนแบบ factor กลายเป็นราคาถูกผ่าน ETFs สัญญาณที่ง่ายที่สุดคือสัญญาณที่แออัดมากที่สุดและตายเร็วที่สุด Edge ที่ยั่งยืนอยู่ในสัญญาณที่ต้องใช้ความพยายามจริงๆ ในการสร้าง และในกระบวนการวิจัยที่สร้างสัญญาณใหม่ได้เร็วกว่าที่สัญญาณเก่าจะเสื่อมสลาย นั่นคือเหตุผลที่ Renaissance ไม่เคยหยุดวิจัยแม้แต่วันเดียวในสามสิบปี

การบ้าน: นำสัญญาณที่คุณเชื่ออยู่ในปัจจุบัน รันมันบน 20% ของข้อมูลล่าสุด ซึ่งคุณจะแกล้งว่าไม่เคยเห็น ถ้า alpha หายไป คุณเพิ่งประหยัดเงินจริงๆ ได้ มันคือการทดสอบที่มีค่าที่สุดที่คุณจะทำ

ตอนที่ 6: สิ่งที่คุณเพิ่งสร้างตั้งแต่ต้นจนจบ

สัญญาณจริงทุกตัวเสื่อมสลายเมื่อมันแออัด เครื่องจักรวิจัยที่แทนที่พวกมันคือ edge ที่แท้จริง

ถอยกลับมาดูเครื่องจักรเต็มรูปแบบที่คุณมีตอนนี้ เพราะชิ้นส่วนเชื่อมต่อกันเป็น pipeline ที่สะอาด

คุณเริ่มต้นด้วย factor อะไรก็ตามที่คุณเชื่อว่ามีข้อมูลเกี่ยวกับผลตอบแทนในอนาคต คุณถดถอยผลตอบแทนสินทรัพย์ของคุณกับ factor นั้นด้วย OLS รวม intercept เสมอ และ intercept นั้นคือ alpha ที่เป็นตัวเลือกของคุณ คุณขยายเป็นการถดถอยหลาย factor เพื่อให้ alpha ของคุณถูกวัดหลังจากที่ปัจจัยเสี่ยงที่รู้จัก ตลาด ขนาด มูลค่า โมเมนตัม ถูกกำจัดออกไปแล้ว สิ่งที่เหลืออยู่ใน intercept คือ edge ที่บริสุทธิ์และอธิบายไม่ได้

จากนั้นคุณสอบสวนมัน คุณอ่าน p-value เพื่อถามว่ามันอาจเป็นโชคหรือไม่ คุณตรวจสอบเครื่องหมายว่าสมเหตุสมผลทางเศรษฐกิจ คุณไม่สนใจ R-squared สูงที่ล่อหลอก และเคารพ R-squared ต่ำที่ซื่อสัตย์ คุณตรวจสอบ out of sample บนข้อมูลที่โมเดลไม่เคยแตะ คุณคำนวณ Information Coefficient หลายช่วงเพื่อยืนยันว่ามันคงที่ ไม่ใช่ความบังเอิญครั้งเดียว คุณแก้ไข standard errors ด้วย Newey-West เพื่อให้โครงสร้างเวลาของตลาดไม่หลอกคุณ และคุณใช้การแก้ไข multiple testing เพื่อให้จำนวนสัญญาณที่คุณลองไม่สามารถสร้างผู้ชนะเท็จได้

สิ่งที่ออกมาอีกด้านไม่ใช่การเดา มันคือสัญญาณที่มี edge ที่วัดได้ ระดับความเชื่อมั่นที่รู้จัก หลักฐานว่ามันรอดบนข้อมูลที่ไม่เคยเห็น และการบัญชีที่ซื่อสัตย์ว่ามันมีโอกาสเป็นจริงแค่ไหน นั่นคือความแตกต่างระหว่างคนที่โมเดลตายในสองสัปดาห์ กับคนที่สร้างบางสิ่งที่ยั่งยืน

และนี่คือวิธีที่มันทำเงินจริงๆ สัญญาณที่มีขอบเล็กน้อยแต่จริงและเสถียร เมื่อเทรดข้ามโอกาสอิสระหลายๆ ครั้ง ทบต้น Renaissance ถูกต้องแค่เกินครึ่งเล็กน้อย และเปลี่ยนสิ่งนั้นเป็นความร่ำรวยที่สุดในประวัติศาสตร์ตลาด เพราะ edge นั้นจริง มันทำซ้ำได้ และพวกเขาจัดขนาดมันอย่างถูกต้องข้ามการเดิมพันจำนวนมหาศาล ตอนนี้คุณกำลังทำงานจากพิมพ์เขียวเดียวกัน สร้างสัญญาณ พิสูจน์ว่ามันจริง จัดขนาดอย่างสมเหตุสมผล และแทนที่มันทันทีที่ IC เริ่มจางหาย

วงจรการแทนที่นั้นคือทั้งอาชีพ สัญญาณหนึ่งคือการเทรด กระบวนการวิจัยที่ผลิตสัญญาณจริงเร็วกว่าที่มันเสื่อมสลายคือแฟรนไชส์

บทสรุป

Linear regression ไม่ใช่เครื่องมือที่น่าเบื่อที่คุณข้าม มันวาดเส้นที่ดีที่สุดผ่านข้อมูลของคุณ มันกำหนดว่า alpha จริงๆ คืออะไร มันสร้างสัญญาณจริงแรกของคุณ มันทดสอบว่าสัญญาณนั้นจริงหรือ noise และมันเตือนคุณเมื่อสัญญาณเริ่มตาย

Alpha คือ intercept ที่รอดหลังจากปัจจัยเสี่ยงที่รู้จักทั้งหมดถูกกำจัดออกไป คุณสร้างตัวเลือกด้วย OLS แบบ single factor ก่อน จากนั้น multi factor คุณอ่านผลลัพธ์เหมือนนักวิจัย โดยที่ p-value และความเสถียรสำคัญกว่าขนาดของผลตอบแทน คุณป้องกันกับกับดัก multiple testing ด้วยการตรวจสอบ out of sample, Information Coefficient ที่เสถียร, ข้อผิดพลาดของ Newey-West และการแก้ไขจำนวนสัญญาณที่คุณลอง และคุณยอมรับว่าสัญญาณจริงทุกตัวเสื่อมสลาย ซึ่งหมายความว่า edge ที่แท้จริงคือเครื่องยนต์วิจัย ไม่ใช่โมเดลใดโมเดลหนึ่ง เครื่องยนต์เดียวกันที่สร้างกองทุนที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในประวัติศาสตร์

ควอนท์ที่จ้อง Sharpe ratio 0.03 และ p-value 0.62 ไม่ได้โชคร้าย เขาข้ามวินัยในบทความนี้ อย่าเป็นเขา

นี่คือคำถามที่ผมอยากให้คุณนั่งคิด

ถ้า alpha จริงสลายตัวทันทีที่มันเป็นที่รู้จักอย่างกว้างขวาง การเผยแพร่สัญญาณก็ทำลายมัน ในขณะที่การซ่อนสัญญาณหมายความว่ามันยังตายช้าๆ เมื่อคนอื่นค้นพบมันโดยอิสระ

แล้ว edge ที่ยั่งยืนมาจากไหน? จากสัญญาณเอง หรือจากความเร็วของกระบวนการวิจัยที่แทนที่มัน?

คำตอบของคุณเผยว่าคุณคิดเหมือนนักเทรดที่ไล่ล่าชัยชนะใหญ่ครั้งเดียว หรือเหมือนควอนท์ที่สร้างเครื่องจักรที่พิมพ์ edge เป็นเวลาหลายสิบปี

วางคำตอบในความคิดเห็น ไม่มีคำตอบผิด แต่มีคำตอบที่เปิดเผยมาก