Tôi sẽ phân tích cách các quants hàng đầu trên Polymarket mô hình hóa giá như một chuỗi các trạng thái để tìm ra các giao dịch có xác suất cao một cách nhất quán và cung cấp cho bạn khuôn khổ hoàn chỉnh mà bạn có thể bắt đầu xây dựng ngay hôm nay.
Hãy đi thẳng vào vấn đề →
Kéo bất kỳ thị trường nào lên và xem bộ não của bạn làm gì. Bạn nhìn thấy "42¢," bạn cảm thấy thứ gì đó quá rẻ, quá đắt, vừa phải và cảm giác đó trở thành một cú nhấp chuột. Đó là toàn bộ quy trình ra quyết định của hầu hết mọi người trên nền tảng. Một con số, một phản ứng trực quan, một vị thế.
Bây giờ hãy xem một desk làm gì với cùng một biểu đồ. Họ không nhìn thấy một con số. Họ thấy một mức giá đã dành sáu tuần qua trong một số phạm vi nhất định, bật ra khỏi những phạm vi khác, thỉnh thoảng bị kẹt gần một ranh giới nào đó. Họ thấy một thứ di chuyển với ký ức về vị trí hiện tại của nó nhưng không phải nơi nó đã từng đến. Và họ có một cái tên cho các đối tượng hoạt động chính xác như vậy bởi vì hành vi tương tự xuất hiện trong các vụ vỡ nợ tín dụng, trong các chuỗi di truyền, trong cách neutron nảy xung quanh lõi lò phản ứng, trong thuật toán quyết định trang web nào quan trọng trước khi Google trở thành một động từ.
Đối tượng đó là một Chuỗi Markov (Markov Chain). Nó là một trong những công cụ đã được kiểm chứng nhiều nhất trong xác suất ứng dụng, và hầu như không ai trên các thị trường dự đoán đang sử dụng nó.
Đám đông đang bận trả lời câu hỏi sai. Họ muốn biết điều này sẽ giải quyết là CÓ. Đó là một trò tung đồng xu được gói gọn trong một ý kiến chủ quan. Các desk đang trả lời một câu hỏi hữu ích hơn nhiều: với chính xác vị trí giá này đang ở ngay bây giờ, diện mạo đầy đủ của các biến động tiếp theo sẽ như thế nào, và tần suất thực tế của mỗi biến động đó là bao nhiêu. Trả lời điều đó với dữ liệu thực và giao dịch tự định cỡ.
Bạn không cần một tấm bằng định lượng để làm điều này. Bạn cần năm bước, vài chục dòng mã Python, và kỷ luật để tin tưởng vào kết quả đầu ra hơn là trực giác của mình. Đó là toàn bộ bài viết.
Đây là những gì bạn sẽ có thể làm sau khi đọc: đọc một hợp đồng theo cách của một cỗ máy trạng thái (state machine) thay vì cách của một con bạc; biến lịch sử giá thô thành một bản đồ chuyển tiếp (transition map) cho thấy mọi biến động mà thị trường thực sự thực hiện; chạy mười nghìn mô phỏng giải quyết từ bản đồ đó trong một phần nhỏ của giây; uốn cong những kết quả đó trở lại thực tế bằng cách sử dụng 72,1 triệu giao dịch bằng chứng để mô hình của bạn ngừng trả quá cao cho các kèo cửa dưới; và tránh thói quen thực hiện một cú nhấp chuột đang âm thầm trao lợi thế của bạn cho người khác trước khi thị trường thậm chí còn kết thúc.
Phần 1 - Ý Tưởng Cốt Lõi
Chuỗi Markov mô hình hóa một hệ thống di chuyển giữa các trạng thái, trong đó xác suất của trạng thái tiếp theo chỉ phụ thuộc vào trạng thái hiện tại, không phải toàn bộ lịch sử.
Trên Polymarket, "trạng thái" là giá hợp đồng.
Một hợp đồng giao dịch trong khoảng 0¢ đến 100¢. Tại bất kỳ thời điểm nào, giá nằm ở một trong những trạng thái đó. Nơi nó di chuyển tiếp theo phụ thuộc vào nơi nó ở hiện tại, không phải nơi nó đã ở ba tuần trước.
Thuộc tính duy nhất đó là điều làm cho việc này trở nên khả thi. Bạn không cần phải mô hình hóa toàn bộ lịch sử của một thị trường. Bạn chỉ cần biết hai điều: nó đang ở trạng thái nào, và tần suất trong quá khứ nó đã di chuyển từ trạng thái đó sang mọi trạng thái khác.
Điều thứ hai - bản đồ về cách giá di chuyển giữa các trạng thái - được gọi là ma trận chuyển tiếp (transition matrix). Mọi thứ bắt đầu từ đó.
Phần 2 - Bước 1: Xây Dựng Ma Trận Chuyển Tiếp
Ma trận chuyển tiếp là bản đồ của thị trường của bạn. Nó cho bạn biết: từ một mức giá nhất định, xác suất di chuyển đến mọi mức giá khác tiếp theo là bao nhiêu.
Đây là cách bạn xây dựng nó.
Đầu tiên, bạn lấy lịch sử giá của một thị trường. Sau đó, bạn rời rạc hóa (discretize) giá thành các trạng thái - đối với Polymarket, 10 trạng thái hoạt động tốt [0-10¢, 10-20¢, ... 90-100¢]. Sau đó, bạn đếm tần suất giá đã di chuyển từ mỗi trạng thái sang mọi trạng thái khác, và chuẩn hóa sao cho mỗi hàng có tổng bằng 1,0.
Thông tin chính: các thị trường gần 50¢ có phân bố chuyển tiếp rộng - chúng có thể dao động theo cả hai hướng. Các thị trường gần 5¢ hoặc 95¢ có phân bố hẹp - chúng có xu hướng bị kẹt ở các vùng cực trị.
Sự bất đối xứng đó là toàn bộ nền tảng của sự thiên vị cửa dưới (longshot bias), mà chúng ta sẽ khai thác trong Bước 3.
Một quy tắc quan trọng: mọi trạng thái trong ma trận của bạn cần được ước tính từ ít nhất 20-30 lần chuyển tiếp được quan sát. Nếu một nhóm giá chỉ được truy cập hai lần, hàng của nó là nhiễu. Hoặc thu thập thêm lịch sử hoặc hợp nhất các trạng thái thưa thớt.
Phần 3 - Bước 2: Chạy Mô Phỏng Monte Carlo
Ma trận chuyển tiếp cho bạn biết điều gì xảy ra trong một bước. Nhưng bạn không quan tâm đến một bước. Bạn quan tâm đến nơi thị trường kết thúc tại thời điểm giải quyết (resolution).
Vì vậy, bạn mô phỏng. Bắt đầu từ trạng thái giá hiện tại. Đi về phía trước qua ma trận, một bước ngẫu nhiên mỗi lần, cho đến khi hết hạn. Sau đó lặp lại điều đó 10.000 lần và đếm xem có bao nhiêu đường đi kết thúc trong vùng CÓ.
Phân số đó là xác suất thực sự ước tính của bạn:
Mỗi một trong số 10.000 đường đi mô phỏng đó là một tương lai khả thi. Một số bay lên 90¢ (CÓ giải quyết). Một số lao xuống 5¢ (KHÔNG giải quyết). Phân số hạ cánh trong vùng CÓ là ước tính xác suất của bạn và 10.000 mô phỏng chạy trong khoảng một phần mười giây.
Đây là cùng một phương pháp mà các nhà vật lý đã sử dụng để mô phỏng hành vi neutron trong các lò phản ứng hạt nhân đầu tiên. Bạn không tính toán mọi tương lai khả thi một cách phân tích. Bạn lấy mẫu hàng nghìn trong số chúng và đếm.
Phần 4 - Bước 3: Hiệu Chỉnh Đối Với Sự Thiên Vị Cửa Dưới
Đây là nơi mà hầu hết các mô hình của mọi người bị hỏng.
Mô phỏng Monte Carlo của bạn sẽ đánh giá quá cao một cách có hệ thống xác suất của các kèo cửa dưới. Tại sao? Bởi vì ma trận chuyển tiếp thô không biết rằng các hợp đồng giá rẻ được đám đông định giá quá cao về mặt cấu trúc.
Chúng ta biết điều đó là như vậy vì dữ liệu.
Vào năm 2026, nhà nghiên cứu Jonathan Becker đã phân tích 72,1 triệu giao dịch trên khối lượng 18,26 tỷ đô la. Nghiên cứu thực nghiệm lớn nhất về cấu trúc vi mô của thị trường dự đoán từng được công bố. Các phát hiện rất khắc nghiệt và nhất quán:
Một hợp đồng được định giá ở mức 5¢ sẽ thắng 5% thời gian. Trên thực tế, nó thắng 4,18%. Một hợp đồng được định giá ở mức 1¢ sẽ thắng 1% thời gian. Trên thực tế, nó thắng 0,43%.
Với mỗi đô la bạn bỏ vào các hợp đồng 1¢ với tư cách là người mua (taker), bạn nhận lại được 43 xu. Điều đó còn tệ hơn một máy đánh bạc, máy đánh bạc trả lại khoảng 90 xu cho mỗi đô la.
Vì vậy, trước khi bạn hành động dựa trên kết quả Monte Carlo của mình, bạn hiệu chỉnh nó dựa trên sự thiên vị đã biết này:
Có một phát hiện thứ hai đáng để ghi nhớ. Becker phát hiện rằng KHÔNG (NO) hoạt động tốt hơn CÓ (YES) ở 69 trên 99 mức giá. Những người mua (taker) mua CÓ một cách không cân xứng - họ đặt cược vào đội của họ, ứng cử viên của họ, túi tiền của họ. Nhu cầu đó làm tăng giá CÓ và làm giảm giá KHÔNG.
Quy tắc: nếu bạn phải giao dịch với tư cách là người mua (taker) dưới 30¢, hãy mua KHÔNG thay vì CÓ. Bạn không chống lại sự thiên vị - bạn đang cưỡi trên nó.
Phần 5 - Bước 4: Định Cỡ Bằng Kelly
Bạn đã có một xác suất đã được hiệu chỉnh. Thị trường có một mức giá. Có một lợi thế. Bây giờ: bạn đặt cược bao nhiêu?
Câu trả lời sai là "nhiều, bởi vì tôi tự tin." Đó là cách các nhà giao dịch có lợi thế thực sự vẫn phá sản - họ đặt cược quá lớn, gặp một chuỗi thua, và không bao giờ phục hồi.
Câu trả lời đúng là Tiêu chí Kelly (Kelly Criterion), cung cấp cho bạn quy mô đặt cược tối ưu về mặt toán học cho bất kỳ lợi thế nào.
Kelly làm một điều mà không một cảm giác trực quan nào có thể: nó tự động điều chỉnh quy mô đặt cược của bạn với lợi thế của bạn. Lợi thế nhỏ, đặt cược nhỏ. Lợi thế lớn, đặt cược lớn – nhưng không bao giờ đủ lớn để quét sạch bạn trong một đợt suy giảm tồi tệ.
Sử dụng quarter-Kelly (0.25×). Full Kelly tối đa hóa tăng trưởng dài hạn trên lý thuyết, nhưng các khoản rút vốn (drawdowns) là không thể chịu đựng về mặt tâm lý và một sai sót ước tính có thể gây ra thảm họa. Mọi chuyên gia đều sử dụng kích thước phân số (fractional-sizes).
Phần 6 - Bước 5: Thực Hiện Với Lệnh Giới Hạn (Limit Orders)
Bạn có thể có một mô hình hoàn hảo và vẫn thua lỗ tiền khi thực hiện giao dịch. Đây là bước mà các nhà giao dịch bán lẻ bỏ qua và nó đáng giá hơn chính mô hình.
Dữ liệu của Becker về 72,1 triệu giao dịch đã tìm ra sự thật thực hiện giao dịch quan trọng nhất trong các thị trường dự đoán:
Người tạo thanh khoản (Makers - lệnh giới hạn) kiếm được +1,12% mỗi giao dịch. Người mua (Takers - lệnh thị trường) mất −1,12% mỗi giao dịch.
Đó là một chênh lệch 2,24 điểm phần trăm, và nó có độ tin cậy thống kê trên toàn bộ tập dữ liệu.
Đây là phần mà mọi người bỏ lỡ: những người tạo thanh khoản không thắng vì họ dự đoán tốt hơn. Người tạo thanh khoản mua CÓ kiếm được +0,77%. Người tạo thanh khoản mua KHÔNG kiếm được +1,25%. Họ thắng vì họ cung cấp thanh khoản cho những người trả quá cao một cách có hệ thống để được khớp lệnh ngay lập tức.
Mọi lệnh thị trường bạn đặt đều phải trả cái mà Becker gọi là "Thuế Lạc Quan" (Optimism Tax). Monte Carlo của bạn có thể hét lên MUA nhưng nếu bạn vượt qua chênh lệch giá (spread) bằng một lệnh thị trường, bạn đã trả lại lợi thế của mình trước khi giao dịch thậm chí bắt đầu.
Danh mục cũng quan trọng. Becker phát hiện khoảng cách giữa người tạo và người mua thay đổi gấp 40 lần giữa các danh mục. Thị trường Tài chính gần như hiệu quả (khoảng cách 0,17 pp) - chúng có đầy các nhà phân tích vĩ mô suy nghĩ bằng xác suất. Thị trường Giải trí và Sự kiện thế giới có khoảng cách 4,79-7,32 pp - chúng có đầy người hâm mộ và những người đặt cược theo câu chuyện trả quá cao cho CÓ.
Nếu bạn đang chạy một chiến lược tạo thanh khoản, hãy nhắm mục tiêu vào Thể thao, Tiền điện tử và Giải trí, nơi Thuế Lạc Quan cao nhất.
Phần 7 - Hệ Thống Hoàn Chỉnh
Đây là tất cả được lắp ráp thành một đường ống duy nhất. Lịch sử giá đi vào. Một quyết định giao dịch hoàn chỉnh - hướng, quy mô và hướng dẫn thực hiện - đi ra.
Đó là toàn bộ khuôn khổ. Năm bước, một lớp, hoàn toàn có thể chạy được. Cung cấp cho nó lịch sử giá của thị trường và giá hiện tại, và nó trả về một quyết định giao dịch đã được hiệu chỉnh, định cỡ chính xác, thực hiện chính xác - hoặc bảo bạn bỏ qua.
Hệ Thống 5 Bước, Được Tóm Tắt
- Xây dựng mô hình Markov. Lấy 30-60 ngày lịch sử giá. Rời rạc hóa thành 10 trạng thái. Tính ma trận chuyển tiếp. Điều này nắm bắt cách thị trường thực sự di chuyển, không phải cách bạn nghĩ nó di chuyển.
- Chạy Monte Carlo. Bắt đầu từ trạng thái hiện tại. Chạy 10.000 bước đi ngẫu nhiên (random walks) xuyên qua ma trận. Phân số kết thúc trong vùng CÓ là ước tính xác suất thô của bạn.
- Hiệu chỉnh dựa trên sự thiên vị. Áp dụng hiệu chỉnh thực nghiệm của Becker. Một tỷ lệ thô 5% trở thành tỷ lệ thực 4,18%. Bỏ qua bước này là lý do tại sao hầu hết các mô hình tự chế đều mất tiền.
- Định cỡ bằng quarter-Kelly. Không bao giờ đặt cược nhiều hơn những gì toán học cho phép. Full Kelly là tối ưu trên lý thuyết và tai hại trong thực tế. Quarter-Kelly tồn tại.
- Thực hiện bằng lệnh giới hạn. Người tạo = +1,12%. Người mua = −1,12%. Chênh lệch 2,24 pp này đáng giá hơn mô hình của bạn. Không bao giờ vượt qua chênh lệch giá trừ khi lợi thế của bạn rất lớn và nhạy cảm về thời gian.
Kết Luận - Việc Cần Làm Tiếp Theo
Khuôn khổ này hoàn toàn có thể thực hiện được trong một ngày cuối tuần. Ma trận chuyển tiếp là một tá dòng Python. Monte Carlo là một phần mười giây. Bảng hiệu chỉnh nằm ngay trong bài viết này, được lấy từ 72,1 triệu giao dịch thực tế.
Nhưng kiểm tra ngược (backtest) không phải là giao dịch thực tế. Trước khi bạn mạo hiểm một đô la, hãy làm ba điều:
Đầu tiên, kiểm tra bước tiến (walk-forward test) nó. Ước tính lại ma trận chuyển tiếp ở mỗi bước chỉ bằng cách sử dụng dữ liệu có sẵn tại thời điểm đó. Không bao giờ để giá trong tương lai rò rỉ vào các ước tính trong quá khứ. Một mô hình trông xuất sắc với sự thiên vị nhìn về phía trước (lookahead bias) sẽ âm thầm làm bạn chảy máu khi giao dịch thực tế.
Thứ hai, bắt đầu với giao dịch giấy (paper trades). Chạy toàn bộ hệ thống trên các thị trường trực tiếp mà không có tiền thật trong hai tuần. So sánh xác suất đã hiệu chỉnh của nó với các kết quả giải quyết thực tế. Nếu nó được hiệu chỉnh tốt, các dự đoán 55% sẽ giải quyết là CÓ khoảng 55% thời gian.
Thứ ba, tôn trọng các giả định. Thuộc tính Markov là một sự xấp xỉ - các thị trường đôi khi có trí nhớ dài hơn một bước. Xác suất chuyển tiếp thay đổi theo thời gian, vì vậy hãy ước tính lại trên một cửa sổ trượt. Và không bao giờ tin tưởng vào một ô ma trận được xây dựng từ ít hơn 20-30 lần chuyển tiếp.
Chuỗi Markov không dự đoán tương lai. Nó làm một điều hữu ích hơn: nó định lượng xác suất của mọi tương lai khả thi dựa trên vị trí hiện tại của bạn, và cho bạn biết chính xác khi nào thị trường đã định giá sai xác suất đó.
Đó là toàn bộ lợi thế. Đám đông xem giá. Bạn xem cấu trúc bên dưới nó.
Bây giờ hãy đi xây dựng nó!
