Mô tả

TÍNH NĂNG SKILL Thẻ nhận dạng dạng bài: trước tiên xác định bài toán thuộc mô hình nào (như nghiệm của hàm số, cực trị, quỹ tích, bài toán tồn tại, biện luận), rồi chọn công cụ phù hợp để giải quyết tình huống “đọc đề mà không biết bắt đầu từ đâu”. Phân rã lộ trình: điều kiện đã cho → cầu nối trung gian (đường phụ / đổi biến / dựng hàm / lập hệ trục) → kết luận cần chứng minh; mỗi bước đều nêu rõ “vì sao nghĩ đến bước này” (tín hiệu gợi ý). Xưởng định lý: mỗi định lý gồm “nội dung — điều kiện áp dụng — phản ví dụ khi không còn đúng — dạng biến đổi thường gặp — mối liên hệ với các định lý khác”, giúp tránh áp dụng công thức máy móc. Nhiều lời giải và phương pháp tổng quát: đối chiếu ít nhất hai cách giải (đại số / hình học / vectơ / đạo hàm), đồng thời rút ra một phương pháp có thể áp dụng cho các bài tương tự. Kết hợp số và hình theo hai hướng: chuyển đổi qua lại giữa đồ thị hàm số, hình hình học và phương trình tham số, kèm tư duy “nhìn từ hình để đoán đáp án rồi chứng minh”. Danh sách tự kiểm tra: ưu tiên xét miền xác định, kiểm tra đầu mút và trường hợp bằng, nghiệm ngoại lai và nghiệm bị loại, tính đầy đủ của biện luận, kiểm tra bằng giá trị đặc biệt, tính hợp lý của đơn vị và độ lớn. Hồ sơ lỗi thường gặp: tập hợp những “cạm bẫy trông có vẻ hợp lý nhưng thực ra sai” (như bỏ qua miền xác định, thiếu trường hợp, không đạt được dấu bằng trong bất đẳng thức trung bình cộng — trung bình nhân). Nhiều cấp độ: bản cơ bản THCS / bản THPT và thi đại học / bản chuyên và nâng cao (bao gồm phương pháp dựng hình, kẹp và tư duy bất biến). CÂU HỎI GỢI Ý Giúp tôi biến “bài toán số nghiệm của hàm số” thành thẻ nhận dạng dạng bài và bản phân rã lộ trình, kèm hình minh họa kết hợp số và hình Hệ thống hóa “cực trị và miền giá trị của đường conic”, cần có nhiều lời giải và phần rút ra phương pháp tổng quát Tạo một trang xưởng về “cách dựng đường phụ trong hình học không gian”, giải thích rõ các tín hiệu gợi ý Biến “cách chọn phương pháp tính tổng dãy số” thành thẻ nhận dạng, mỗi phương pháp đổi chỗ trừ, phân thức đơn và nhóm số cho một ví dụ Giúp tôi tạo xưởng định lý về “đạo hàm, tính đơn điệu và cực trị”, kèm phản ví dụ khi định lý không còn đúng Tạo hồ sơ lỗi thường gặp và danh sách tự kiểm tra về “xác suất và bảng phân phối”, theo bản THPT và thi đại học