互動幾何題工坊
生成可視化幾何題、分步解析與互動教學頁
描述
把幾何題從「看解析」升級成「能看見」。輸入知識點、年級、難度或直接說「隨機出一道題」，即可生成一套完整幾何題：題幹、答案、分步解析、易錯點、變式題和可視化講解設計。適合數學老師備課、家教出題、學生自學複盤，也可擴展為 MathJax + Three.js 的互動教學網頁。
相關技能
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高中互動力學題工坊
面向高中物理老師、家教和學生的力學題生成與互動講解工具。輸入知識點、題型或一句需求，即可生成完整力學題、受力分析、公式推導、標準答案、易錯點和變式題；也可以生成可直接打開的 HTML 互動頁面，通過滑塊動態調整變數，實時更新受力圖、運動動畫和計算結果。適合備課、課堂演示、錯題複盤和自學理解。
研究微積分概念可視化理解引擎
把抽象的微積分概念，變成能"拖著玩"的互動網頁。 ✦ 核心功能 🖱️ 生成互動式演示頁面 —— 自動將極限、導數、積分等概念轉化為可拖拽操控的動態網頁，學生動手即可感受變化規律 🔗 可視化概念邏輯鏈 —— 清晰呈現概念之間的邏輯關係（如從割線到切線、從面積到積分），告別孤立記憶 📐 覆蓋一元函數全流程 —— 從極限、連續、微分到積分，核心概念全覆蓋，隨堂即用 🎨 零程式碼，開箱即用 —— 教師無需程式設計基礎，描述概念需求即可獲得完整可部署網頁 打開後直接說： “我想講導數的幾何意義” 或 “幫我做一個極限概念的互動網頁”， 即可生成適合課堂演示的動態圖解頁面。
微積分概念視覺化理解引擎 V2.0
把抽象的微積分概念，變成能「拖著玩」、能課堂講、能反覆迭代的互動式教學網頁。 V2.0 新增「概念教學任務包」與「網頁版本化迭代保護」：不僅能生成極限、導數、積分等概念的動態演示頁面，還能先拆解教學結構，再按需補充典型例題、分步解析、易錯點、變式場景、學生自測和課堂提問建議。後續修改網頁時自動生成 v2、v3 等新版本，不覆蓋舊版本，方便隨時回退。 ✦ 核心功能 🧭 教學結構先行 —— 自動拆解概念直覺、嚴格定義、條件前提、相鄰概念、典型例子、常見誤區和應用場景。 🖱️ 互動式網頁生成 —— 將極限、導數、積分、Riemann 和、梯度等概念轉化為可拖曳、可調參、可觀察變化的動態網頁。 📦 概念教學任務包 —— 可選生成例題、解析、易錯點、變式、自測和課堂提問，適合教師備課與學生複盤。 🧑🏫 多受眾適配 —— 支持高職、工科、計算機、數學專業、考研複習和教師備課等不同教學場景。 🛡️ 版本化迭代保護 —— 修改網頁預設另存為新版本，不覆蓋舊版本，避免迭代偏差導致成果丟失。 🎨 零代碼，開箱即用 —— 描述概念和教學需求，即可獲得完整可用的互動式教學網頁。 示例輸入： 「我想講導數的幾何意義」 「給工科大一生做一個定積分 Riemann 和互動網頁」 「解釋極限與函數值的關係，需要例題、易錯點和變式」
互動幾何題工坊
生成可視化幾何題、分步解析與互動教學頁
描述
把幾何題從「看解析」升級成「能看見」。輸入知識點、年級、難度或直接說「隨機出一道題」，即可生成一套完整幾何題：題幹、答案、分步解析、易錯點、變式題和可視化講解設計。適合數學老師備課、家教出題、學生自學複盤，也可擴展為 MathJax + Three.js 的互動教學網頁。
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面向高中物理老師、家教和學生的力學題生成與互動講解工具。輸入知識點、題型或一句需求，即可生成完整力學題、受力分析、公式推導、標準答案、易錯點和變式題；也可以生成可直接打開的 HTML 互動頁面，通過滑塊動態調整變數，實時更新受力圖、運動動畫和計算結果。適合備課、課堂演示、錯題複盤和自學理解。
研究微積分概念可視化理解引擎
把抽象的微積分概念，變成能"拖著玩"的互動網頁。 ✦ 核心功能 🖱️ 生成互動式演示頁面 —— 自動將極限、導數、積分等概念轉化為可拖拽操控的動態網頁，學生動手即可感受變化規律 🔗 可視化概念邏輯鏈 —— 清晰呈現概念之間的邏輯關係（如從割線到切線、從面積到積分），告別孤立記憶 📐 覆蓋一元函數全流程 —— 從極限、連續、微分到積分，核心概念全覆蓋，隨堂即用 🎨 零程式碼，開箱即用 —— 教師無需程式設計基礎，描述概念需求即可獲得完整可部署網頁 打開後直接說： “我想講導數的幾何意義” 或 “幫我做一個極限概念的互動網頁”， 即可生成適合課堂演示的動態圖解頁面。
微積分概念視覺化理解引擎 V2.0
把抽象的微積分概念，變成能「拖著玩」、能課堂講、能反覆迭代的互動式教學網頁。 V2.0 新增「概念教學任務包」與「網頁版本化迭代保護」：不僅能生成極限、導數、積分等概念的動態演示頁面，還能先拆解教學結構，再按需補充典型例題、分步解析、易錯點、變式場景、學生自測和課堂提問建議。後續修改網頁時自動生成 v2、v3 等新版本，不覆蓋舊版本，方便隨時回退。 ✦ 核心功能 🧭 教學結構先行 —— 自動拆解概念直覺、嚴格定義、條件前提、相鄰概念、典型例子、常見誤區和應用場景。 🖱️ 互動式網頁生成 —— 將極限、導數、積分、Riemann 和、梯度等概念轉化為可拖曳、可調參、可觀察變化的動態網頁。 📦 概念教學任務包 —— 可選生成例題、解析、易錯點、變式、自測和課堂提問，適合教師備課與學生複盤。 🧑🏫 多受眾適配 —— 支持高職、工科、計算機、數學專業、考研複習和教師備課等不同教學場景。 🛡️ 版本化迭代保護 —— 修改網頁預設另存為新版本，不覆蓋舊版本，避免迭代偏差導致成果丟失。 🎨 零代碼，開箱即用 —— 描述概念和教學需求，即可獲得完整可用的互動式教學網頁。 示例輸入： 「我想講導數的幾何意義」 「給工科大一生做一個定積分 Riemann 和互動網頁」 「解釋極限與函數值的關係，需要例題、易錯點和變式」
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