ジム・シモンズのアルゴリズムが寝ている間も利益を生む仕組み（クオンツ運用の完全フレームワーク）

1import numpy as np
2import pandas as pd
3from scipy import stats
4
5def detect_signal(prices: pd.Series, lookback: int = 20) -> dict:
6    returns = prices.pct_change().dropna()
7
8    # 自己相関 ― 今日のリターンは明日の予測に役立つか？
9    acf_1 = returns.autocorr(lag=1)
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11    # 移動平均からの Z スコア偏差
12    rolling_mean = returns.rolling(lookback).mean()
13    rolling_std  = returns.rolling(lookback).std()
14    z_score      = (returns - rolling_mean) / rolling_std
15
16    # ハースト指数 ― この系列はトレンドか、平均回帰か？
17    hurst = compute_hurst(prices.values)
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19    return {
20        "autocorrelation": acf_1,
21        "z_score_latest": z_score.iloc[-1],
22        "hurst_exponent": hurst,   # 0.5 未満 = 平均回帰、0.5 超 = トレンド
23        "regime": "trending" if hurst > 0.55 else "mean_reverting"
24    }
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26def compute_hurst(ts):
27    lags = range(2, 20)
28    tau  = [np.sqrt(np.std(np.subtract(ts[lag:], ts[:-lag]))) for lag in lags]
29    m    = np.polyfit(np.log(lags), np.log(tau), 1)
30    return m[0] * 2.0

1from sklearn.linear_model import LinearRegression
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3def factor_decompose(returns: pd.DataFrame, factors: pd.DataFrame) -> dict:
4    """
5    returns: 資産リターンの DataFrame
6    factors: ファクターリターンの DataFrame（マーケット、サイズ、バリュー、モメンタムなど）
7    """
8    model = LinearRegression()
9    model.fit(factors, returns)
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11    alpha     = model.intercept_          # ファクターで説明できないリターン ＝ 純粋なエッジ
12    betas     = model.coef_               # ファクターエクスポージャー
13    r_squared = model.score(factors, returns)
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15    return {
16        "alpha": alpha,    # これが狙うもの ― alpha が 0 より大きいか？
17        "betas": dict(zip(factors.columns, betas)),
18        "r_squared": r_squared,
19        "edge_quality": "strong" if abs(alpha) > 0.001 and r_squared > 0.3 else "weak"
20    }

1import numpy as np
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3# 状態：0 = 強気、1 = 弱気、2 = 停滞
4# 遷移行列は過去データから推定
5transition_matrix = np.array([
6    [0.78, 0.14, 0.08],  # 強気から：78% は強気継続、14% は弱気へ、8% は停滞へ
7    [0.20, 0.68, 0.12],  # 弱気から：20% は回復、68% は弱気継続、12% は停滞へ
8    [0.25, 0.23, 0.52],  # 停滞から：25% は強気へ、23% は弱気へ、52% は停滞継続
9])
10
11def get_next_regime(current_state: int, steps: int = 5) -> np.ndarray:
12    """N ステップ後の状態確率分布を返す。"""
13    state_vec = np.zeros(3)
14    state_vec[current_state] = 1.0
15
16    for _ in range(steps):
17        state_vec = state_vec @ transition_matrix
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19    return {
20        "bull_probability":     round(state_vec[0], 3),
21        "bear_probability":     round(state_vec[1], 3),
22        "stagnant_probability": round(state_vec[2], 3),
23        "dominant_regime":      ["Bull", "Bear", "Stagnant"][np.argmax(state_vec)]
24    }

1import torch
2import torch.nn as nn
3
4class QuantEdgeNet(nn.Module):
5    def __init__(self, input_features: int = 50):
6        super().__init__()
7        self.layers = nn.Sequential(
8            nn.Linear(input_features, 128),
9            nn.ReLU(),
10            nn.Dropout(0.2),
11            nn.Linear(128, 64),
12            nn.ReLU(),
13            nn.Linear(64, 3)    # 出力：[ロング、ショート、フラット] の確率
14        )
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16    def forward(self, x):
17        return torch.softmax(self.layers(x), dim=-1)
18
19# 学習シグナル：ファクタースコア + レジーム確率 + 生の価格特徴量を結合
20def build_feature_vector(prices, factors, regime_probs):
21    signal = detect_signal(prices)
22    return np.concatenate([
23        prices.pct_change().tail(20).values,   # 直近 20 のリターン
24        list(factors.values()),                 # ファクターエクスポージャー
25        list(regime_probs.values()),            # マルコフレジーム確率
26        [signal["hurst_exponent"],
27         signal["z_score_latest"]]
28    ])

1def kelly_position_size(
2    win_probability: float,
3    win_loss_ratio:  float,
4    max_risk_pct:    float = 0.02   # 1 トレードあたりのリスクは 2% を超えない
5) -> float:
6    kelly_fraction = win_probability - (1 - win_probability) / win_loss_ratio
7    kelly_fraction = max(0, kelly_fraction)             # ケリー値が負にならないように
8    half_kelly      = kelly_fraction * 0.5              # 安全のためハーフケリーを使用
9    return min(half_kelly, max_risk_pct)                # 2% のハードキャップ
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11def calculate_execution_cost(
12    spread_bps: float,
13    market_impact_bps: float,
14    shares: int,
15    price: float
16) -> float:
17    total_bps    = spread_bps + market_impact_bps
18    cost_per_share = price * total_bps / 10_000
19    return cost_per_share * shares
20
21# エッジが執行コストを上回る場合のみ取引
22def should_trade(edge_bps: float, execution_cost_bps: float) -> bool:
23    return edge_bps > (execution_cost_bps * 1.5)   # 最低でもコストの 1.5 倍のエッジを要求

1生の市場データ
2      ↓
3[L1] シグナル検出   → ハースト指数 · ACF · Z スコア
4      ↓
5[L2] ファクターモデル       → α 抽出 · β エクスポージャー
6      ↓
7[L3] マルコフレジーム      → 強気 · 弱気 · 停滞
8      ↓
9[L4] ニューラルネットエッジ    → ロング · ショート · フラット
10      ↓
11[L5] ケリー + 執行  → ポジションサイズ · コストフィルター · エントリー
12      ↓
13    取引する / しない