Piyasalardaki en pahalı hata kötü bir işlem değildir. Şanslı bir seriyi beceri sanmaktır. Ve piyasa, tam da bunu yapmanız için inşa edilmiş bir makinedir.
Hesabını patlatmış olan herkes, bir noktada haklıydı. İşe yarayan bir sistemleri vardı. Bir dizi yeşil hafta. Cennete çıkan bir merdiveni andıran bir geriye dönük test (backtest). Sonra durdu ve paraları da birlikte gitti.
İşte size nazikçe anlatmak istediğim rahatsız edici gerçek şu: bir kere gördüğünüzde artık görmemezlikten gelemezsiniz ve bu sessizce sizi piyasa yapan çoğu kişiden daha iyi hale getirecek. Piyasa, inandırıcı şans üreten bir makinedir. Hiçbir avantajı (edge) olmayan insanlara, tamamen saf şans eseri, sürekli olarak yükseliş serileri ve güzel geriye dönük testler dağıtır. Bir işlem işini bir slot makinesinden ayıran tek beceri, gerçek bir avantajı şanslı olandan ayırt edebilme yeteneğidir. Neredeyse hiç kimsede yoktur ve tamamen öğrenilebilir.
Kendi zihninizin size nasıl karşı çalıştığını, matematiğin neden kandırılacağınızı garanti ettiğini ve ardından şansı beceriden gerçekten ayıran bir avuç aracı göstereyim.
Katman 1 — Neden Beyniniz Sorunun Ta Kendisi
Yargılamayı yapan makineyle başlayın: siz.
İnsanlar, çimenlerde bir kaplan görmek için evrimleşmiş örüntü tanıyıcılardır ve yanlış alarm neredeyse hiçbir şeye mal olmazken, bir ıskalama her şeye mal olur. Bu nedenle, hiç olmayan yerlerde bile örüntüler bulmaya programlanmışızdır. Tam olarak bunu inceleyerek Nobel kazanan Daniel Kahneman buna anlatı yanılgısı (narrative fallacy) adını verdi: rastgele dağılmış olayları alırız ve hiç çaba harcamadan, izin istemeden, bir nedeni olan bir hikaye haline getiririz. Beyniniz, ardı ardına gelen üç kazançlı işleminizin şans olmadığında ısrar eder. Onlar sizin okumanız, kurulumunuz, becerinizdi.
Bu, zeki olarak içinden çıkabileceğiniz bir kusur değildir. Kahneman, en zeki insanların da aynı şekilde kandırıldığını, hatta bazen daha fazla kandırıldığını kanıtlamak için elli yıl harcadı çünkü daha inandırıcı hikayeler uydurmakta daha iyidirler. İlk adım aynı anda hem alçakgönüllü hem de özgürleştiricidir: bir örüntü gördüğünüze dair içgüdünüzün, matematik aksini söyleyene kadar yanlış olduğunu varsayın.
Katman 2 — Kandırılacağınızı Garanti Eden Yasa
Şimdi matematik kısmına gelelim ve bu, her şeyi yeniden çerçeveleyen yasa.
1989'da istatistikçi Persi Diaconis, Frederick Mosteller ile birlikte Gerçekten Büyük Sayılar Yasası (Law of Truly Large Numbers) dedikleri şeyi yazdı. Bu yasa basit ve yıkıcı bir şey söyler: yeterince büyük sayıda denemeyle, akıl almaz herhangi bir şey sadece mümkün olmakla kalmaz, aynı zamanda garantidir. Yeterince insana ve yeterince şansa verin, birisi art arda on beş yazı atar, iki kez piyangoyu kazanır veya lekesiz bir işlem ayı geçirir. Yetenekli oldukları için değil. Milyonlarca insan ve milyonlarca deneme olduğu için, milyonda bir ihtimalin birine denk gelmesi gerekiyordu.
Bunun piyasalar için ne anlama geldiğini bir düşünün. Binlerce yatırımcı her gün kendi sistemlerini çalıştırır. Saf şans tek başına, bazılarının şu anda hiçbir becerisi olmadan inanılmaz seriler yakalamış olmasını garanti eder. Yirmi yeşil işlemi olan bir "dahi" gördüğünüzde, neredeyse kesin olarak büyük sayılar yasasının her zaman üreteceği kişiye bakıyorsunuzdur. Kendi yeşil haftanız da içeriden görülen aynı şeydir. Kader gibi hissettirir. Aritmetiktir.
Katman 3 — Aynı Yasanın Diğer Yarısı
İşte her şeyi kullanışlı kılan ters köşe.
Sahte kazananları üreten matematiğin ta kendisi, gerçek bir kazananı ortaya çıkarabilecek olan tek şeydir. 1713'te Jacob Bernoulli, Büyük Sayılar Yasası'nı (Law of Large Numbers) kanıtladı: bir bahsi tekrar tekrar oynadıkça, gözlemlenen sonuçlarınız alttaki gerçek avantaja yakınsar. Gerçek bir %51 avantaj, on işlemde görünmezken, on bin işlemde tartışılmaz hale gelir.
Yani hem gerçek bir avantaj hem de şanslı bir tesadüf, küçük bir örneklem üzerinde aynı görünür. Bunları yüz işlemde ayırt etmenin hiçbir yolu yoktur. Daha iyi bir grafikle, daha fazla güvenle veya bir hikayeyle değil. Beceriyi şanstan ayıran tek şey, Bernoulli yasasının gürültüyü bastırması için yeterince büyük bir örneklemdir. Bu nedenle, üçüncü haftada gerçek bir stratejiyi bırakanlar ile şanslı bir seri üzerine her şeyini koyanlar, tam tersi yönlerden aynı hatayı yapıyorlar: her ikisi de hiçbir şey söyleyemeyecek kadar küçük bir örneklemi okuyorlar.
Katman 4 — Geriye Dönük Test Bir Yalancıdır (ve İşte Tam Olarak Nedeni)
Perakende paranın çoğu tam burada ölür, bu yüzden derinlemesine anlamaya değer.
Bir geriye dönük test (backtest) iyileştiricisi (optimizer) binlerce parametre kombinasyonunu dener ve size geçmiş verilerinizde en iyi performansı göstereni sunar. Bu sürecin ne olduğunu bir düşünün. Bir örüntü keşfetmiyorsunuz. Geçmişe uyan bir şekil bulana kadar saf gürültü içinde arıyorsunuz. Yeterince denemeyle, bir tane bulacağınız garantidir ve muhteşem görünecek ve hiçbir anlam ifade etmeyecektir.
Matematikçi Marcos Lopez de Prado, David Bailey ile birlikte buna kesin sayılar koydu. Sadece üç geriye dönük test denemesi çalıştırmanın bile istatistiksel olarak anlamlı görünen ancak tamamen aşırı uyum (overfitting) olan bir strateji üretmek için yeterli olduğunu gösterdiler. Herhangi bir yazılımın saniyeler içinde yaptığı birkaç yüz deneyin, rastgele verilerden neredeyse istediğiniz herhangi bir Sharpe oranını (Sharpe ratio) üretebilirsiniz. Bunun için bir düzeltme geliştirdiler: Sönümlenmiş Sharpe Oranı (Deflated Sharpe Ratio). Tek işi şunu sormaktır: denediğiniz strateji sayısı göz önüne alındığında, bu sonuç gerçekten ne kadar etkileyici? Genellikle dürüst cevap şudur: hiç etkileyici değil.
Ve bozulma ölçülebilir. McLean ve Pontiff, yayınlanmış doksan yedi piyasa yenme stratejisini takip ettiğinde, gerçek örneklem dışı (out-of-sample) getiriler geriye dönük testten %26 daha düşük geldi ve yayınlandıktan sonra, dünya öğrendiğinde, %58 düştü. Avantaj çoğunlukla aşırı uyumdu ve gerçek olan kısım da arbitraj ile yok edildi. Geriye dönük test hiçbir zaman keşif değildi. Tuzaktı.
Katman 5 — Neden Dahi Her Zaman Solar
Sahte avantajları sessizce yok eden bir güç daha var ve onu Viktorya dönemi beyefendisi Francis Galton, 1886'da ebeveynlerin ve çocuklarının boylarını ölçerken buldu.
Galton, istisnai derecede uzun ebeveynlerin uzun çocukları olduğunu, ancak ortalamada biraz daha kısa, ortaya daha yakın olduğunu fark etti. Aşırı sonuçları daha az aşırı olanlar takip eder. Buna ortalamaya dönüş (regression to the mean) adını verdi ve her yerde karşımıza çıkar. Geçen yıl %200 getiri sağlayan fon, 15'te 15 yapan yatırımcı, liderlik tablosunun tepesindeki strateji: bu uç noktaya ulaşmak için, sahip oldukları herhangi bir becerinin üzerine neredeyse her zaman büyük bir miktar şans eklenmiştir ve şans tekrarlanmaz. Bu nedenle bir sonraki dönem sıradan olana doğru sürüklenir ve herkes buna "sihri kaybetmek" der. Hiçbir zaman sihir yoktu. Bir uç nokta vardı ve uç noktalar geriler.
Bu nedenle geçen ayın en sıcak stratejisini kovalamak, şansı tam tükenmek üzereyken satın almanın neredeyse kusursuz bir yoludur.
Katman 6 — Avantajı Şanstan Gerçekten Ayıran Araçlar
Peki diğer taraf ne yapıyor? Gerçek bir fon, bir sinyali hayaletten nasıl ayırt ediyor? Gizli bir formülle değil. Eski, herkesçe bilinen savunmalardan oluşan bir kontrol listesi ve bunları gerçekten uygulama disiplini ile.
Örneklem dışı test ederler. Avantaj, daha önce görmediği veriler üzerinde çalışmalıdır, çünkü geçmişe uydurmak önemsizdir ve görülmeyeni tahmin etmek önemli olan tek şeydir. Çapraz doğrulamanın (cross-validation) resmileştirdiği şey budur.
Dürüstçe istatistiksel anlamlılık talep ederler. Ronald Fisher, bir asır önce dünyaya bunun için gerekli mekanizmayı, p-değerini (p-value) ve anlamlılık testini (significance test) verdi. Bu, "yalnızca rastgele şans bunu üretebilir miydi?" sorusunu sormanın bir yoludur. Ancak, Lopez de Prado'nun tüm vurgusu, bunu denedikleri strateji sayısına göre ayarlarlar, çünkü bin fikir test ederek bulduğunuz anlamlılık hiçbir şekilde anlamlılık değildir.
Örneklem büyüklüğüne saygı duyarlar. İki yüz işlem üzerindeki bir sonuç bir söylentidir. Bernoulli yasasının gerçekten gerektirdiği binlerce tekrarı beklerler.
Ve hayatta kalma yanlılığını (survivorship bias) avlarlar; Nassim Taleb'in Randomness tarafından Kandırılmak (Fooled by Randomness) kitabında uyarmak için bir kariyer inşa ettiği tuzak. Kazananlar gürültücüdür ve patlamış hesaplar sessizdir, bu nedenle yalnızca hayatta kalanlardan oluşturulan herhangi bir resim bir fantezidir. Mezarlık da sayılmalıdır.
Bu araçların hiçbiri egzotik değildir. Fisher, 1920'ler. Galton, 1886. Bernoulli, 1713. Her istatistik kitabında bulunan ücretsiz araçlardır ve neredeyse her perakende yatırımcının bir geriye dönük teste aşık olma yolunda atladığı sıkıcı adımların ta kendisidir.
Gerçekten Önemli Olan Kısım
Şimdi hepsini bir araya getirelim, çünkü sentez tüm mesele.
Bir örüntü bulmak değersizdir, piyasa onları bedavaya verir, günde binlerce, çoğu gürültü. İkna edici bir geriye dönük test değersizdir, üç deneme bir tanesini taklit edebilir. Sıcak bir seri kanıt olarak değersizdir, büyük sayılar yasası birilerinin bir seride olduğunu garanti eder. Dahi solar çünkü uç noktalar geriler. Beyninizin güvenmeniz için yalvardığı her kolay sinyal, matematiğin tesadüfen ürettiği türdendir.
Avantaj hiçbir zaman örüntü değildi. Avantaj şüphedir. Büyük, örneklem dışı, dürüstçe test edilmiş bir kanıt bütünü sizi öyle olmadığınızı kabul etmeye zorlayana kadar şanslı olduğunuzu varsayma disiplinine sahip olmaktır. Bu, tüm bu oyundaki en nadir şeydir ve tamamen sizin kontrolünüzde olan tek şeydir. En tepedeki fondaki nicelikçi (quant) sizden daha zeki değildir. Kendilerine karşı sizin kendinize olduğunuzdan daha şüphecidirler.
Piyasa, kendi yükseliş serisine inanmaya en hevesli kişi tarafından yenilemez. Sessizce, ondan şüphe edecek kadar sakin olana teslim edilir.
İşte üzerinde düşünmenizi isteyeceğim soru. Gerçek bir avantaj ve saf şans, herhangi bir küçük örneklemde aynı görünüyorsa ve kendi zihniniz şansa "beceri" deme eğilimindeyse, o zaman "sistemim çalışıyor mu?" sorusunun tek dürüst cevabı neredeyse her zaman "Henüz yeterli kanıtım yok" olacaktır. Peki, bir sonraki işleminizden önce, en iyi fikrinizi, sayılar masum olduğunu kanıtlayana kadar şanslı olmakla suçlu kabul etseydiniz, ne değişirdi?
