我將詳細解構 Polymarket 上頂尖量化交易者如何將價格建模為一系列狀態，藉此持續找到高勝率交易，並提供你一套完整的框架，讓你今天就開始建構。
我們直接切入正題 →
打開任何一個市場，觀察你的大腦在做什麼。你看到「42 美分」，你覺得「太便宜了」、「太貴了」、「差不多」，然後這個感覺變成了一個點擊。這幾乎是平台上所有人的完整決策過程。一個數字、一種直覺反應、一個倉位。
現在，觀察專業交易團隊如何看待同一張圖表。他們看到的不是一個數字。他們看到的是，這個價格在過去六週內一直停留在某個區間，從另一些區間反彈，偶爾卡在邊界附近。他們看到一個物體，它的移動帶著對自身當前位置的記憶，而不是對過去軌跡的記憶。而他們對這種行為有一個專有名稱，因為同樣的行為也出現在信用違約、基因序列、中子如何在反應爐核心中反彈，以及在 Google 還沒成為動詞之前決定哪個網頁重要的演算法中。
這個物體就是「馬可夫鏈」（Markov Chain）。它是應用機率學中最經得起考驗的工具之一，但在預測市場上幾乎沒有人使用它。
大眾忙著回答錯誤的問題。他們想知道「這個事件會以『是』（YES）來解決嗎？」這就像是在擲硬幣，然後用一個誇張的觀點來包裝。專業團隊在回答一個有用得多的問題：「考量到這個價格此刻的確切位置，下一步的完整走勢分配長什麼樣子，而每一種走勢實際發生的頻率是多少？」用真實數據回答這個問題，交易規模自然就會浮現。
你不需要量化學位才能做到。你需要五個步驟、幾十行 Python 程式碼，以及紀律——信任輸出結果勝過你的直覺。這就是整篇文章的核心。
以下是讀完後你將能做的事情：像狀態機一樣解讀合約，而不是像賭徒那樣；將原始價格歷史轉換為轉移圖，顯示市場實際發生的每一個移動；利用這張圖在零點幾秒內模擬一萬次結算；用 7210 萬筆交易的證據將這些結果拉回現實，讓你的模型不再為長線冷門股支付過高價格；以及避免那個一鍵執行的習慣——它在市場結算之前就悄悄把你的優勢交給了別人。
第一部分 - 核心概念
馬可夫鏈是對一個在狀態之間移動的系統進行建模，其中下一個狀態的機率僅取決於當前狀態，而非整個歷史。
在 Polymarket 上，「狀態」就是合約價格。
一份合約在 0 美分到 100 美分之間交易。在任何時刻，價格都處於其中一個狀態。它下一步會移動到哪裡，取決於它現在在哪裡，而不是三週前在哪裡。
正是這個特性讓問題變得可處理。你不需要對市場的整個歷史建模。你只需要知道兩件事：它現在處於哪個狀態，以及它歷史上從那個狀態移動到其他每個狀態的頻率。
第二件事——價格如何在狀態之間移動的圖——稱為「轉移矩陣」（transition matrix）。一切都從這裡開始。
第二部分 - 步驟 1：建立轉移矩陣
轉移矩陣是你市場的地圖。它告訴你：從任何給定價格開始，下一步移動到其他每個價格的機率是多少。
以下是建構方法。
首先，取得一個市場的價格歷史。然後將價格離散化為狀態——對 Polymarket 來說，劃分為 10 個狀態效果不錯 [0-10 美分, 10-20 美分, ... 90-100 美分]。然後統計價格從每個狀態移動到其他每個狀態的次數，並標準化讓每一列加總為 1.0。
關鍵洞察：接近 50 美分的市場具有寬廣的轉移分佈——它們可以向任一方向擺動。接近 5 美分或 95 美分的市場具有狹窄的分佈——它們傾向於停留在極端位置。
這個不對稱性就是「長線冷門偏誤」（longshot bias）的完整基礎，我們將在步驟 3 中利用它。
一個重要規則：矩陣中的每個狀態至少需要從 20-30 次觀察到的轉移中進行估計。如果一個價格區間只被拜訪過兩次，那麼它的那一列就是雜訊。要嘛收集更多歷史數據，要嘛合併稀疏的狀態。
第三部分 - 步驟 2：執行蒙地卡羅模擬
轉移矩陣告訴你一次步驟會發生什麼。但你關心的不是一次步驟。你關心的是市場在結算時最終會在哪裡。
所以你要進行模擬。從當前價格狀態開始。沿著矩陣向前走，每一步隨機選擇，直到到期日。然後重複這個過程 10,000 次，計算有多少條路徑最終落在「是」（YES）的區域。
這個比例就是你估計的真實機率：
這 10,000 條模擬路徑中的每一條都是一個可能的未來。有些衝到 90 美分（YES 解決）。有些暴跌到 5 美分（NO 解決）。落在 YES 區域的比例就是你的機率估計值——而 10,000 次模擬只需大約十分之一秒就能完成。
這與物理學家用於模擬第一個核反應爐中中子行為的方法相同。你不是透過解析計算所有可能的未來，而是抽樣數千個並計算結果。
第四部分 - 步驟 3：針對長線冷門偏誤進行校正
這裡是大多數人的模型會出錯的地方。
你的蒙地卡羅模擬會系統性地高估長線冷門股的機率。為什麼？因為原始的轉移矩陣不知道便宜的合約在結構上被大眾高估了。
我們之所以知道這一點，是因為有數據。
2026 年，研究員 Jonathan Becker 分析了 182.6 億美元交易量中的 7210 萬筆交易。這是迄今為止發表過的最大規模的預測市場微結構實證研究。結果殘酷且一致：
定價 5 美分的合約應該有 5% 的勝率，但實際勝率是 4.18%。定價 1 美分的合約應該有 1% 的勝率，但實際勝率是 0.43%。
作為接受方，你每投入 1 美元到 1 美分的合約，只能拿回 43 美分。這比吃角子老虎機還糟糕，後者大約能拿回 90 美分。
因此，在你根據蒙地卡羅的輸出結果採取行動之前，你必須先針對這個已知偏誤進行校正：
還有第二個發現值得銘記在心。Becker 發現，在 99 個價格水準中，有 69 個水準的 NO 表現優於 YES。接受方不成比例地購買 YES——他們賭自己的隊伍、自己的候選人、自己的持倉。這種需求推高了 YES 的價格，壓低了 NO 的價格。
規則：如果你必須在 30 美分以下作為接受方交易，請買 NO 而不是 YES。你不是在對抗偏誤，而是在駕馭它。
第五部分 - 步驟 4：使用凱利公式決定倉位規模
你有了校正後的機率。市場有一個價格。存在優勢。現在要問：你該下注多少？
錯誤的答案是「很多，因為我有信心」。這就是為什麼真正擁有優勢的交易者仍然會破產——他們過度放大倉位，遭遇連敗，然後永遠無法恢復。
正確答案是凱利公式（Kelly Criterion），它為任何優勢提供了數學上最優的賭注規模。
凱利公式能做到沒有任何直覺能做到的事情：它會根據你的優勢自動調整你的賭注。優勢小，賭注小；優勢大，賭注大——但永遠不會大到讓你在一次糟糕的連敗中全軍覆沒。
使用四分之一凱利（0.25 倍）。全額凱利在理論上可以最大化長期成長，但回撤在心理上難以承受，而且任何估計誤差都可能是災難性的。每一個專業人士都會採用分數凱利。
第六部分 - 步驟 5：使用限價單執行
你可以擁有一個完美的模型，但仍然在執行過程中不斷失血。這是零售交易者跳過的步驟，而它的價值甚至超過模型本身。
Becker 對 7210 萬筆交易數據的分析發現了預測市場中最重要的執行事實：
做市方（限價單）每筆交易賺取 +1.12%。接受方（市價單）每筆交易虧損 −1.12%。
這是一個 2.24 個百分點的差距，且在整個數據集中具有統計上的堅實基礎。
以下是許多人忽略的部分：做市方之所以贏，不是因為他們的預測更好。做市方買入 YES 賺 +0.77%，買入 NO 賺 +1.25%。他們之所以贏，是因為他們向那些系統性地支付過高價格以立即成交的人提供流動性。
你下的每一筆市價單都在支付 Becker 所說的「樂觀稅」（Optimism Tax）。你的蒙地卡羅可能在大喊「買入」，但如果你用市價單跨過買賣價差，你在交易開始之前就已經把優勢拱手讓人了。
類別也很重要。Becker 發現，不同類別的做市-接受方差距變化了 40 倍。金融市場幾乎是有效的（差距 0.17 個百分點）——那裡充滿了以機率思考的宏觀分析師。娛樂和世界事件市場的差距達到 4.79-7.32 個百分點——那裡充滿了願意為 YES 支付過高價格的粉絲和敘事型賭徒。
如果你正在執行做市方策略，請瞄準體育、加密貨幣和娛樂類別，那裡的樂觀稅最豐厚。
第七部分 - 完整系統
以下是將所有部分組裝成一個管線的結果。輸入價格歷史，輸出完整的交易決策——方向、規模和執行指令。
這就是整個框架。五個步驟，一個類別，完全可執行。輸入市場的價格歷史和當前價格，它就會返回一個經過校正、規模適當、執行正確的交易決策——或者告訴你放棄交易。
5 步驟系統摘要
- 建立馬可夫模型。取 30-60 天的價格歷史。離散化為 10 個狀態。計算轉移矩陣。這捕捉了市場實際的移動方式，而不是你認為的移動方式。
- 執行蒙地卡羅模擬。從當前狀態開始。在矩陣中執行 10,000 次隨機漫步。落在 YES 區域的比例就是你的原始機率估計值。
- 針對偏誤進行校正。應用 Becker 的經驗校正。原始 5% 變成真實的 4.18%。跳過這一步就是為什麼大多數自製模型會虧錢。
- 使用四分之一凱利決定倉位規模。永遠不要下超過數學允許的賭注。全額凱利在理論上最優，但在實踐中是毀滅性的。四分之一凱利能讓你存活。
- 使用限價單執行。做市方 = +1.12%。接受方 = −1.12%。這個 2.24 個百分點的差距比你的模型更有價值。永遠不要跨過買賣價差，除非你的優勢巨大且時機緊迫。
結論 - 接下來該做什麼
這個框架可以在一個週末內完全實現。轉移矩陣只需十幾行 Python。蒙地卡羅只需十分之一秒。校正表就在這篇文章中，來自 7210 萬筆真實交易。
但回測不是實盤交易。在冒險投入一美元之前，先做三件事：
首先，進行前進式測試（walk-forward test）。在每一步僅使用當時可用的數據重新估計轉移矩陣。絕對不要讓未來的價格洩漏到過去的估計中。一個帶有未來函數偏誤的模型看起來很出色，但會在實盤中悄悄讓你失血。
其次，先進行紙上交易。在沒有真實資金的情況下，使用完整系統在真實市場上運行兩週。將其校正後的機率與實際結局進行比較。如果校正良好，那麼 55% 的預測應該有大約 55% 的時間以 YES 解決。
第三，尊重假設。馬可夫性質是一種近似——市場有時會具有超過一步的長期記憶。轉移機率會隨著時間推移而漂移，因此要在滾動視窗上重新估計。永遠不要信任建立在少於 20-30 次轉移之上的矩陣儲存格。
馬可夫鏈並不能預測未來。它做了一件更有用的事情：根據你現在的位置，量化每一種可能未來的機率，並準確告訴你市場何時錯誤定價了這個機率。
這就是全部的優勢所在。大眾觀察價格。你觀察價格底層的結構。
現在，去建構它吧！
