Description

FONCTIONNALITÉS DU SKILL Fiche d’identification des types d’exercices : déterminer d’abord à quel modèle appartient l’exercice (zéros d’une fonction, extremum, lieu géométrique, existence, étude par cas, etc.), puis choisir les outils adaptés pour résoudre le problème « je ne sais pas par où commencer ». Décomposition du cheminement : conditions connues → étape intermédiaire (construction auxiliaire, changement de variable, fonction auxiliaire, mise en repère) → conclusion visée. Chaque étape précise « pourquoi y penser » (signal déclencheur). Atelier des théorèmes : pour chaque théorème, présenter le contenu, les conditions d’application, un contre-exemple d’échec, les variantes courantes et ses liens avec les autres théorèmes, afin d’éviter l’application mécanique des formules. Plusieurs solutions et méthode générale : comparer au moins deux méthodes (algébrique, géométrique, vectorielle, dérivée) et en dégager une méthode transposable. Double approche algébrique et graphique : traduire réciproquement graphiques de fonctions, figures géométriques et équations paramétriques, avec l’idée de « lire la réponse sur la figure avant de la démontrer ». Liste de vérification : domaine de définition en priorité, vérification des extrémités et des cas d’égalité, solutions parasites et solutions écartées, exhaustivité de l’étude par cas, vérification par des valeurs particulières, cohérence des dimensions et des ordres de grandeur. Dossier des erreurs fréquentes : recenser les pièges typiques qui semblent justes mais sont faux (par exemple, ignorer le domaine de définition, oublier un cas, ou supposer atteinte l’égalité dans une inégalité de moyennes). Plusieurs niveaux de détail : bases du collège / lycée et baccalauréat / concours et approfondissement (avec méthodes de construction, encadrements et idées d’invariants). QUESTIONS RECOMMANDÉES Aide-moi à transformer « problème du nombre de zéros d’une fonction » en fiche d’identification et décomposition du cheminement, avec un schéma graphique Présente « extrema et domaine de valeurs des coniques », avec plusieurs solutions et une méthode générale Génère une page d’atelier sur les constructions auxiliaires en géométrie dans l’espace et explique clairement les signaux déclencheurs Transforme « choix des méthodes de sommation des suites » en fiche d’identification, avec un exemple pour la soustraction membre à membre, la décomposition en éléments simples et le regroupement Prépare un atelier des théorèmes sur « dérivée, monotonie et extrema », avec des contre-exemples d’échec Génère un dossier des erreurs fréquentes et une liste de vérification sur « probabilités et lois de probabilité », niveau lycée et baccalauréat