मैं समझाने जा रहा हूँ कि कैसे संस्थागत क्वांट्स किसी भी बाजार में एज खोजने के लिए टाइम सीरीज़ एनालिसिस का उपयोग करते हैं, और वह पूरा फ्रेमवर्क साझा करूँगा जिसे आप आज से ही लागू कर सकते हैं।
चलिए सीधे मुद्दे पर आते हैं।
इसे बुकमार्क कर लें - मैं रोन हूँ, एक बैकएंड डेवलपर जो सिस्टम डिज़ाइन, HFT-शैली निष्पादन और मात्रात्मक ट्रेडिंग सिस्टम पर काम कर रहा हूँ। मेरा काम इस बात पर केंद्रित है कि प्रेडिक्शन मार्केट लोड के तहत वास्तव में कैसे व्यवहार करते हैं। किसी भी सुझाव, विचारशील सहयोगों या साझेदारियों के लिए DMs खुले हैं।
2008 में, अधिकांश ट्रेडर्स ने मॉर्टगेज-बैक्ड सिक्योरिटीज़ (MBS) को देखा और उन्हें एक लाइन ऊपर जाती हुई दिखी।
उन्होंने एक ट्रेंड देखा। उन्होंने मोमेंटम देखा। उन्होंने अपने टाइम सीरीज़ मॉडल चलाए। मॉडल ने कहा खरीदें। मॉडल बुरी तरह गलत थे।
एक छोटे समूह के ट्रेडर्स ने उसी लाइन को देखा और एक अलग सवाल पूछा। यह नहीं कि लाइन आगे कहाँ जाएगी, बल्कि यह कि लाइन वास्तव में क्या उत्पन्न कर रही है? उन्होंने अंतर्निहित मॉर्टगेज डेटा में गहराई से खोज की। उन्होंने उन लोगों को दिए जा रहे एडजस्टेबल-रेट लोन पाए जिनकी आय का कोई सत्यापन नहीं था। उन्होंने कीमत चार्ट में कुछ भी दिखाने से पहले ही डिफ़ॉल्ट दरों को चुपचाप बढ़ते पाया। उन्होंने उस जानकारी का उपयोग किया, जिसे कोई भी टाइम सीरीज़ मॉडल अपने आप कभी नहीं पकड़ सकता था, और ऐसी पोजीशन बनाई जिन्होंने बाजार के ढहने पर अरबों कमाए।
यह टाइम सीरीज़ एनालिसिस में सबसे महत्वपूर्ण सबक है। आपके चार्ट पर लाइन वास्तविक दुनिया में हो रही किसी चीज़ का परिणाम है। एक टाइम सीरीज़ मॉडल आपको बता सकता है कि वह लाइन क्या कर रही है। यह आपको यह नहीं बता सकता कि वास्तव में इसका कारण क्या है। और जैसे ही अंतर्निहित वास्तविकता बदलती है, आपका मॉडल एक संपत्ति से देनदारी में बदल जाता है।
मैंने पिछले लेखों में रेजीम डिटेक्शन के लिए मार्कोव चेन और सिग्नल जनरेशन के लिए न्यूरल नेटवर्क को पहले ही कवर किया है। टाइम सीरीज़ एनालिसिस व्यवस्थित ट्रेडिंग स्टैक की तीसरी आवश्यक परत है। ये तीनों फ्रेमवर्क मिलकर एक पूर्ण मात्रात्मक ट्रेडिंग सिस्टम बनाते हैं।
इस लेख के अंत तक आप समझ जाएंगे कि टाइम सीरीज़ वास्तव में क्या है और बाज़ार इसे कैसे उत्पन्न करते हैं, आपका टाइम सीरीज़ मॉडल हमेशा गलत क्यों है और यह वास्तव में ठीक क्यों है, वे तीन मौलिक कार्य जो हर मात्रात्मक ट्रेडिंग निर्णय को संचालित करते हैं, कच्चे डेटा से लाइव ट्रेडिंग सिग्नल तक पूरा कार्यान्वयन फ्रेमवर्क, और वह एक गलती जो 90% टाइम सीरीज़ मॉडल को वास्तविक पूंजी को छूने से पहले ही विफल कर देती है।
नोट: यह लेख जानबूझकर लंबा है। हर भाग पिछले भाग पर निर्माण करता है। यदि आप टाइम सीरीज़ एनालिसिस का उपयोग करके एक व्यवस्थित एज बनाने में गंभीर हैं, तो हर एक शब्द पढ़ें। यदि आप शॉर्टकट ढूंढ रहे हैं, तो यह आपके लिए नहीं है।
भाग 1: टाइम सीरीज़ वास्तव में क्या है और यह आपसे क्या छिपा रही है
टाइम सीरीज़ समय के साथ नियमित अंतराल पर दर्ज किए गए अवलोकनों का एक अनुक्रम है। एक स्टॉक की दैनिक समापन कीमत। प्रति घंटा तापमान रीडिंग। मासिक बेरोज़गारी संख्याएँ। प्रत्येक समय द्वारा अनुक्रमित मूल्यों की एक श्रृंखला है।
वह परिभाषा तकनीकी रूप से सही और व्यावहारिक रूप से अधूरी है।
सबसे महत्वपूर्ण बात जो अधिकांश लोग चूक जाते हैं वह यह है कि हर टाइम सीरीज़ किसी न किसी चीज़ द्वारा उत्पन्न होती है। एक स्टॉक की कीमत एक शून्य में बेतरतीब ढंग से नहीं चलती। यह निवेशकों, एल्गोरिदम, मार्केट मेकर्स और मैक्रो फोर्सेस द्वारा लिए गए लाखों निर्णयों का आउटपुट है जिसे आप केवल कीमत श्रृंखला से सीधे नहीं देख सकते। कीमत वह है जिसे अर्थशास्त्री एक परिणाम चर कहते हैं। जो वास्तव में इसे चला रहा है वह अंतर्निहित डेटा जनरेटिंग डिस्ट्रीब्यूशन है।
यह अंतर ट्रेडिंग के लिए बहुत मायने रखता है। जब आप बाजार डेटा पर एक टाइम सीरीज़ मॉडल लागू करते हैं, तो आप एक अदृश्य प्रक्रिया के दृश्य आउटपुट का मॉडलिंग कर रहे होते हैं। जब तक अदृश्य प्रक्रिया मोटे तौर पर समान रहती है, आपका मॉडल उपयोगी पैटर्न कैप्चर करता है। जैसे ही अंतर्निहित प्रक्रिया बदलती है, आपका मॉडल चुपचाप किसी ऐसी चीज़ पर फिट हो रहा होता है जो अब मौजूद नहीं है।
न्यूयॉर्क शहर में तापमान के बारे में सोचें। यदि दिसंबर है और वर्तमान में 20 डिग्री फारेनहाइट है, तो कल कितना होगा? आपका उत्तर संभवतः लगभग 20 डिग्री, कुछ कम या ज्यादा होगा। आप एक सटीक भविष्यवाणी नहीं कर रहे हैं। आप वर्तमान स्थिति और ज्ञात मौसमी पैटर्न के आधार पर एक अपेक्षा उत्पन्न कर रहे हैं। वह अपेक्षा सामान्य परिस्थितियों में अधिकांश समय लगभग सही होगी।
अब कल्पना करें कि आइसलैंड में एक ज्वालामुखी फटता है और एक सप्ताह में वैश्विक तापमान को 15 डिग्री ऊपर धकेल देता है। आपके मॉडल के पास उस ज्वालामुखी के बारे में कोई जानकारी नहीं है। इसका पूर्वानुमान बुरी तरह गलत होगा। इसलिए नहीं कि मॉडल खराब है। बल्कि इसलिए कि अंतर्निहित डेटा जनरेटिंग प्रक्रिया इस तरह से बदल गई जो केवल तापमान श्रृंखला में पूरी तरह से अदृश्य है।
यह बिल्कुल वैसा ही है जैसा 2008 में मॉर्टगेज सिक्योरिटीज़ के साथ हुआ था। कीमतों की टाइम सीरीज़ ने कहा कि सब कुछ ठीक है। अंतर्निहित प्रक्रिया, लोनों की वास्तविक क्रेडिटवर्थिनेस, पहले ही बदल चुकी थी। जानकारी मौजूद थी। वह बस कीमत श्रृंखला में नहीं थी।
एक टाइम सीरीज़ को तीन घटकों में विघटित किया जा सकता है:
ट्रेंड दीर्घकालिक दिशात्मक गति है। वह समग्र प्रक्षेपवक्र जो श्रृंखला विस्तारित अवधियों में अनुसरण करती है। सीज़नलिटी एक दोहराव वाला पैटर्न है जो निश्चित अंतराल पर होता है। मासिक बिक्री चक्र, त्रैमासिक आय प्रभाव, ट्रेडिंग वॉल्यूम में दिन-का-दिन पैटर्न। शॉक या अवशेष ट्रेंड और सीज़नल घटकों के आसपास यादृच्छिक उतार-चढ़ाव हैं। अप्रत्याशित घटनाएँ, समाचार, आश्चर्य।
ट्रेंड और सीज़नलिटी के बारे में मुख्य अंतर्दृष्टि यह है कि वे केवल तभी सार्थक होते हैं जब वे स्थिर हों। यदि आप इंट्राडे स्टॉक कीमतों का मॉडलिंग कर रहे हैं और ट्रेंड हर कुछ घंटों में उलट जाता है, तो ट्रेंड घटक आपको कुछ भी उपयोगी नहीं बताता। स्थिरता किसी भी टाइम सीरीज़ मॉडल के लिए पूर्वानुमान मूल्य रखने की शर्त है।
होमवर्क: आप वर्तमान में जिस भी एसेट का व्यापार करते हैं, उसे लें। एक वाक्य में लिखें कि आपके अनुसार इसकी कीमत गतिविधियों को चलाने वाला प्राथमिक कारक क्या है। वह कारक वह है जिसकी आपको अपने किसी भी टाइम सीरीज़ मॉडल के साथ निगरानी करनी चाहिए। यदि वह कारक बदलता है, तो आपके मॉडल को फिर से बनाने की आवश्यकता है।
भाग 2: तीन कार्य और क्यों पूर्वानुमान हमेशा गलत होते हैं
टाइम सीरीज़ एनालिसिस का हर अनुप्रयोग तीन श्रेणियों में से एक में आता है। यह समझना कि आप वास्तव में कौन सा कार्य कर रहे हैं, आपको मात्रात्मक वित्त में सबसे आम और महंगी गलती से बचाएगा।
फ़िल्टरिंग अतीत और वर्तमान डेटा का उपयोग करके सिस्टम की वर्तमान स्थिति का अनुमान लगाता है। आप शोर को हटाने और यह देखने की कोशिश कर रहे हैं कि अभी वास्तव में क्या हो रहा है। एक मूविंग एवरेज एक फिल्टर है। यह भविष्य की भविष्यवाणी नहीं करता। यह वर्तमान को स्मूथ करता है। ट्रेडिंग प्लेटफॉर्म में आपके द्वारा कभी भी चार्ट पर रखा गया हर इंडिकेटर किसी न किसी रूप में फ़िल्टरिंग कर रहा है। जब आप 20-दिवसीय मूविंग एवरेज का उपयोग करते हैं, तो आप कह रहे हैं: मैं इस एसेट की अंतर्निहित स्थिति को दिन-प्रतिदिन के शोर से रहित देखना चाहता हूँ। आप बस इतना ही कर रहे हैं।
स्मूथिंग अतीत और भविष्य दोनों डेटा का उपयोग करके यह अनुमान लगाता है कि पिछले समय बिंदु पर स्थिति क्या थी। इसके लिए वैश्विक पथ ज्ञान की आवश्यकता होती है, जिसका अर्थ है कि आपको एक समय बिंदु के बाद क्या होता है यह देखने की आवश्यकता है ताकि यह सबसे अच्छी तरह से चित्रित किया जा सके कि उस बिंदु पर क्या हो रहा था। स्मूथिंग ऐतिहासिक डेटा के विश्लेषण और शोध डेटासेट बनाने के लिए उपयोगी है, लेकिन इसका उपयोग रीयल-टाइम ट्रेडिंग निर्णयों के लिए नहीं किया जा सकता क्योंकि इसे भविष्य की जानकारी की आवश्यकता होती है।
पूर्वानुमान वर्तमान और अतीत की स्थिति का उपयोग करके भविष्य के बारे में एक अपेक्षा उत्पन्न करता है। यह वह जगह है जहाँ अधिकांश ट्रेडर्स अपना ध्यान केंद्रित करते हैं और जहाँ अधिकांश गलतफहमी रहती है।
यहाँ मूलभूत सत्य है जिसे अधिकांश ट्रेडिंग शिक्षा स्पष्ट रूप से बताने से इनकार करती है।
एक पूर्वानुमान कोई भविष्यवाणी नहीं है। यह एक अपेक्षा है। ये एक ही चीज़ नहीं हैं।
अपेक्षा वह एकल संख्या है जो सभी संभावित भविष्य के परिणामों में वर्ग त्रुटि को न्यूनतम करती है। गणितीय रूप से यह सशर्त माध्य है:
E[Xₜ₊₁ | X₁, X₂, ..., Xₜ]
जब आप एक निष्पक्ष पासा फेंकते हैं, तो अपेक्षा 3.5 है। क्या एक पासा 3.5 पर गिर सकता है? नहीं। लेकिन फेंकने से पहले 3.5 अभी भी सबसे अच्छा उत्तर है जो आप दे सकते हैं। यह वह मान है जो भविष्य के सभी फेंकों में आपकी औसत त्रुटि को न्यूनतम करता है।
बाजार के पूर्वानुमान बिल्कुल उसी तरह काम करते हैं। आपका मॉडल उपलब्ध जानकारी को देखते हुए सबसे अच्छा अपेक्षित मान उत्पन्न करता है। वह अपेक्षित मान मूल रूप से कभी भी वास्तविक कीमत के बराबर नहीं होगा। लेकिन यदि यह औसतन सही है और आप इसके चारों ओर व्यवस्थित रूप से व्यापार करते हैं, तो आप लगातार रिटर्न उत्पन्न कर सकते हैं। मार्केट मेकर बिल्कुल इसी तरह काम करते हैं। उन्हें यह जानने की आवश्यकता नहीं है कि कीमत कहाँ जाएगी। उन्हें अपेक्षित कीमत जानने की आवश्यकता है, इसके चारों ओर एक स्प्रेड उद्धृत करें, और हजारों ट्रेडों में उस स्प्रेड को एकत्र करें।
यह प्रमाण कि यह तब भी काम करता है जब मॉडल गलत है, एक सरल मार्केट मेकिंग सिमुलेशन से आता है। एक ऐसी प्रक्रिया के अपेक्षित मूल्य के चारों ओर बिड-आस्क स्प्रेड उद्धृत करने की कल्पना करें जिसकी सच्ची अपेक्षा समय के साथ बेतरतीब ढंग से बदलती है। एक मूविंग एवरेज उस अपेक्षा को अपूर्ण रूप से ट्रैक करता है। यह हमेशा थोड़ा गलत होता है। लेकिन यदि आप उस अपूर्ण अनुमान के चारों ओर स्प्रेड का व्यापार करते हैं, तो भी आप समय के साथ सकारात्मक P&L जमा करते हैं क्योंकि आप औसतन सही हैं।
यह टाइम सीरीज़ एनालिसिस का उपयोग करके व्यवस्थित ट्रेडिंग का मूल है। आपको सही पूर्वानुमानों की आवश्यकता नहीं है। आपको दिशात्मक रूप से सही पूर्वानुमानों की आवश्यकता है जो लेनदेन लागतों को दूर करने के लिए पर्याप्त बार आते हैं। और आपको यह जानने के लिए एक कठोर फ्रेमवर्क की आवश्यकता है कि आपका मॉडल कब लगभग सही रहना बंद कर चुका है।
भाग 3: यूनिट रूट समस्या जो अधिकांश ट्रेडिंग मॉडल को नष्ट कर देती है
यह वह भाग है जो आपको टाइम सीरीज़ डेटा के साथ मात्रात्मक ट्रेडिंग में सबसे आम और महंगी गलती से बचाएगा।
अधिकांश लोग जो स्टॉक की कीमतों के लिए एक पूर्वानुमान मॉडल बनाने की कोशिश करते हैं, वे कल की समापन कीमत को आज की समापन कीमत के विरुद्ध एक रिग्रेशन चलाकर शुरू करते हैं। जब वे ऐसा करते हैं, तो उन्हें 0.99 से ऊपर एक R-स्क्वेर्ड मान मिलता है। उनका मानना है कि उन्होंने एक लगभग-सही पूर्वानुमान संबंध खोज लिया है।
उन्होंने नहीं किया। वे सांख्यिकी में सबसे अच्छी तरह से प्रलेखित जालों में से एक में गिर गए हैं जिसे स्प्यूरियस रिग्रेशन कहा जाता है।
वास्तव में यहाँ क्या होता है। उसी रिग्रेशन को चलाएँ लेकिन समापन कीमतों को दैनिक रिटर्न से बदलें। R-स्क्वेर्ड लगभग 0.01 तक गिर जाता है। आप 99 प्रतिशत भिन्नता की व्याख्या करने से 1 प्रतिशत भिन्नता की व्याख्या करने पर आ गए हैं। एक ही अंतर्निहित एसेट, एक ही डेटा, एक ही मॉडल संरचना, पूरी तरह से अलग परिणाम।
इसका कारण यूनिट रूट है।
एक टाइम सीरीज़ में एक यूनिट रूट होता है जब इसका वर्तमान मान इसके पिछले मान और एक यादृच्छिक शॉक के योग के बराबर होता है:
Xₜ = Xₜ₋₁ + εₜ
इसे रैंडम वॉक कहा जाता है। स्टॉक की कीमतें लगभग इस प्रक्रिया का अनुसरण करती हैं। जब आप एक रैंडम वॉक को दूसरे रैंडम वॉक के विरुद्ध रिग्रेस करते हैं, तो आपको लगभग हमेशा एक मजबूत सांख्यिकीय संबंध मिलेगा, भले ही दो श्रृंखलाएँ पूरी तरह से असंबंधित हों। यह स्प्यूरियस रिग्रेशन है और यह उद्योग में अनगिनत झूठे ट्रेडिंग सिग्नल का स्रोत है।
इसके लिए परीक्षण ऑगमेंटेड डिकी-फुलर टेस्ट है। शून्य परिकल्पना यह है कि श्रृंखला में एक यूनिट रूट है। 0.05 से नीचे का p-मान इंगित करता है कि आप शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर सकते हैं और श्रृंखला संभवतः स्थिर है। 0.05 से ऊपर का p-मान इंगित करता है कि श्रृंखला में संभवतः एक यूनिट रूट है और कच्चे रिग्रेशन मॉडल स्प्यूरियस परिणाम उत्पन्न करेंगे।
आप पाएंगे कि कीमत श्रृंखला परीक्षण में विफल होती है और रिटर्न श्रृंखला इसे पास करती है। यह आपको बताता है कि वास्तव में क्या मॉडल करना है। कभी भी कच्चे कीमत स्तरों पर पूर्वानुमान मॉडल न बनाएँ। टाइम सीरीज़ मॉडल लागू करने से पहले हमेशा रिटर्न, लॉग रिटर्न या अन्य स्थिर व्युत्पन्न मात्राओं में रूपांतरित करें।
वह रूपांतरण जो कीमत श्रृंखला को एक स्थिर श्रृंखला में बदलता है, प्रथम अंतर कहलाता है:
rₜ = ln(Pₜ) - ln(Pₜ₋₁)
लॉग रिटर्न लगभग स्थिर होते हैं, हालांकि वित्तीय रिटर्न श्रृंखला अभी भी वोलैटिलिटी क्लस्टरिंग और फैट टेल्स जैसे स्टाइलाइज़्ड फैक्ट्स प्रदर्शित करती है जो शुद्ध स्थिरता पूरी तरह से कैप्चर नहीं करती है। हम नीचे GARCH अनुभाग में इन्हें संबोधित करेंगे।
होमवर्क: आप वर्तमान में जो भी ट्रेडिंग मॉडल उपयोग कर रहे हैं या अतीत में उपयोग कर चुके हैं, उसे लें। जाँचें कि क्या यह कीमत स्तरों पर या रिटर्न पर बनाया गया था। यदि यह कीमत स्तरों पर बनाया गया था, तो अंतर्निहित डेटा पर डिकी-फुलर टेस्ट चलाएँ। यदि p-मान 0.05 से ऊपर है, तो आपके बैकटेस्ट परिणाम संभवतः स्प्यूरियस सहसंबंध द्वारा बढ़ाए गए हैं।
भाग 4: मॉडल जो वास्तव में काम करते हैं और उनका उपयोग कैसे करें
अब जब आप समझ गए हैं कि टाइम सीरीज़ क्या है, तीन मौलिक कार्य क्या हैं, और यूनिट रूट समस्या क्या है, तो आप ऐसे मॉडल बनाने के लिए तैयार हैं जो लाइव बाजारों में वास्तव में काम करेंगे।
मॉडलों का परिवार जो व्यवस्थित ट्रेडिंग की रीढ़ बनता है, वह ARMA परिवार और इसके विस्तार हैं। इस परिवार का प्रत्येक मॉडल वित्तीय टाइम सीरीज़ में सीरियल डिपेंडेंस संरचना के एक अलग पहलू को कैप्चर करता है।
AR: ऑटोरेग्रेसिव मॉडल
क्रम p का एक ऑटोरेग्रेसिव मॉडल, जिसे AR(p) लिखा जाता है, कहता है कि एक श्रृंखला का वर्तमान मान इसके p पिछले मानों और एक यादृच्छिक शॉक का एक रेखीय फलन है:
Xₜ = φ₁Xₜ₋₁ + φ₂Xₜ₋₂ + ... + φₚXₜ₋ₚ + εₜ
φ गुणांक ऑटोरेग्रेसिव पैरामीटर हैं। वे कैप्चर करते हैं कि प्रत्येक लैग द्वारा वर्तमान मान का कितना भाग समझाया गया है। ट्रेडिंग में, AR मॉडल अल्पकालिक मोमेंटम और मीन रिवर्जन गतिशीलता को कैप्चर करने के लिए उपयोगी होते हैं। एक AR(1) मॉडल जहाँ φ₁ धनात्मक है, मोमेंटम को कैप्चर करता है। एक AR(1) मॉडल जहाँ φ₁ ऋणात्मक है, मीन रिवर्जन को कैप्चर करता है।
MA: मूविंग एवरेज मॉडल
क्रम q का एक मूविंग एवरेज मॉडल, जिसे MA(q) लिखा जाता है, कहता है कि वर्तमान मान वर्तमान और पिछले यादृच्छिक शॉक का एक रेखीय फलन है:
Xₜ = εₜ + θ₁εₜ₋₁ + θ₂εₜ₋₂ + ... + θqεₜ₋q
MA मॉडल वर्तमान मानों पर अतीत के आश्चर्यों के प्रभाव को कैप्चर करते हैं। वे विशेष रूप से यह मॉडल करने के लिए उपयोगी होते हैं कि बाज़ार समाचार घटनाओं पर कैसे प्रतिक्रिया करते हैं।
ARMA: दोनों का संयोजन
ARMA(p,q) मॉडल दोनों घटकों को जोड़ता है:
Xₜ = φ₁Xₜ₋₁ + ... + φₚXₜ₋ₚ + εₜ + θ₁εₜ₋₁ + ... + θqεₜ₋q
गैर-स्थिर श्रृंखलाओं के लिए, आप पहले श्रृंखला को स्थिर बनाने के लिए अंतर लागू करते हैं, और परिणामी मॉडल को ARIMA(p,d,q) कहा जाता है जहाँ d अंतर का क्रम है।
GARCH: वोलैटिलिटी का मॉडलिंग
वित्तीय डेटा के लिए ARMA मॉडल के साथ समस्या यह है कि वे स्थिर वोलैटिलिटी मानते हैं। वित्तीय रिटर्न वोलैटिलिटी क्लस्टरिंग प्रदर्शित करते हैं: बड़ी चालों के बाद बड़ी चालें आती हैं, और छोटी चालों के बाद छोटी चालें आती हैं। यह ARCH प्रभाव है, और यह संपूर्ण वित्त में सबसे अच्छी तरह से प्रलेखित स्टाइलाइज़्ड फैक्ट्स में से एक है।
GARCH(1,1) मॉडल त्रुटि पद के विचरण को एक समय-भिन्न प्रक्रिया के रूप में मॉडल करके इसे संबोधित करता है:
σₜ² = ω + α₁εₜ₋₁² + β₁σₜ₋₁²
जहाँ σₜ² समय t पर सशर्त विचरण है, εₜ₋₁² पिछली अवधि का वर्गित शॉक है, और σₜ₋₁² पिछली अवधि का विचरण है। यह मॉडल ठीक उस वोलैटिलिटी क्लस्टरिंग को कैप्चर करता है जो आप बाजारों में देखते हैं: आज उच्च वोलैटिलिटी कल उच्च वोलैटिलिटी की भविष्यवाणी करती है।
ट्रेडिंग के लिए, GARCH पोजीशन साइज़िंग के लिए आवश्यक है। जब σₜ² उच्च होता है, तो आप पोजीशन का आकार कम करते हैं। जब σₜ² कम होता है, तो आप अधिक जोखिम ले सकते हैं। यह एकमात्र अंतर्दृष्टि, अनुमानित वोलैटिलिटी के आधार पर पोजीशन के आकार को गतिशील रूप से स्केल करना, व्यवस्थित फंडों द्वारा उत्पन्न जोखिम-समायोजित रिटर्न के एक महत्वपूर्ण अंश के लिए जिम्मेदार है।
भाग 5: पूर्ण कार्यान्वयन पाइपलाइन
यह भाग सब कुछ एक कार्यशील प्रणाली में इकट्ठा करता है जिसे आप आज ही वास्तविक डेटा पर चला सकते हैं।
इस कार्यान्वयन को तैनात करने से पहले तीन महत्वपूर्ण बातें समझ लें।
पहला: GARCH-आधारित पोजीशन साइज़िंग ARIMA पूर्वानुमान दिशा की तुलना में अधिक काम कर रही है। उच्च वोलैटिलिटी रेजीम के दौरान एक्सपोज़र कम करना पूरे सिस्टम में सबसे विश्वसनीय एज है। 52 से 55 प्रतिशत सटीकता पर दिशात्मक पूर्वानुमान, वोलैटिलिटी-स्केल्ड साइज़िंग के साथ मिलकर, 60 प्रतिशत सटीकता और निश्चित साइज़िंग की तुलना में बेहतर जोखिम-समायोजित रिटर्न उत्पन्न करते हैं।
दूसरा: वॉक-फॉरवर्ड संरचना गैर-परक्राम्य है। प्रत्येक चरण पर आप मॉडल केवल ऐतिहासिक डेटा पर फिट कर रहे हैं और केवल एक कदम आगे का पूर्वानुमान लगा रहे हैं। कभी भी पूरे डेटासेट पर फिट न करें और इन-सैंपल भविष्यवाणियाँ उत्पन्न करके इसे बैकटेस्ट न कहें। वह बैकटेस्ट नहीं है। वह एक लेबल के साथ कर्व फिट है।
तीसरा: वैकल्पिक डेटा वह छत है जिसे टाइम सीरीज़ एनालिसिस प्राप्त कर सकता है। आपने यहाँ जो फ्रेमवर्क बनाया है, वह फर्श है। यह कीमत श्रृंखला के भीतर मौजूद पैटर्न को कैप्चर करता है। जो ट्रेडर्स लगातार बेहतर प्रदर्शन करते हैं, वे ऐसी जानकारी जोड़ते हैं जो कीमत श्रृंखला में शामिल नहीं हो सकती। आय कॉल सेंटीमेंट। ऑर्डर बुक से ऑर्डर फ्लो असंतुलन। क्रेडिट मार्केट सिग्नल। क्रॉस-एसेट रेजीम जानकारी। ये मॉडल में सुधार नहीं हैं। ये मौलिक रूप से भिन्न सूचना सेट से इनपुट हैं।
सबसे महत्वपूर्ण व्यावहारिक सीमा: सभी ARMA-परिवार मॉडल मानते हैं कि श्रृंखला के सांख्यिकीय गुण अनुमान विंडो पर लगभग स्थिर हैं। वित्तीय बाजारों में यह धारणा लगातार भंग होती है। मानक शमन एक रोलिंग अनुमान विंडो है जो 252 ट्रेडिंग दिनों की होती है और नए डेटा आने पर पुराने डेटा को त्याग देती है। छोटी विंडो तेजी से अनुकूलित होती हैं लेकिन अधिक शोर वाले पैरामीटर अनुमान उत्पन्न करती हैं। लंबी विंडो अधिक स्थिर होती हैं लेकिन रेजीम परिवर्तनों में पिछड़ जाती हैं। इष्टतम विंडो लंबाई एक अनुभवजन्य प्रश्न है जिसका उत्तर प्रत्येक इंस्ट्रूमेंट और प्रत्येक रणनीति के लिए अलग-अलग दिया जाना चाहिए।
सारांश
टाइम सीरीज़ एनालिसिस भविष्य की भविष्यवाणी नहीं करता। यह जो करता है वह वर्तमान स्थिति और देखे गए इतिहास को देखते हुए भविष्य की गणितीय रूप से इष्टतम अपेक्षा उत्पन्न करना है। जब वह अपेक्षा दिशात्मक रूप से पर्याप्त बार सही होती है और वोलैटिलिटी-स्केल्ड पोजीशन साइज़िंग के साथ जोड़ी जाती है, तो यह लगातार एज उत्पन्न करती है।
पूरा फ्रेमवर्क इस लेख में है। कोई भी मॉडल बनाने से पहले स्थिरता की जाँच करें। अपने इनपुट के रूप में कीमतों के बजाय रिटर्न का उपयोग करें। रिटर्न ऑटोसहसंबंधों में दिशात्मक सिग्नल को कैप्चर करने के लिए ARIMA फिट करें। शीर्ष पर GARCH को स्तरित करें ताकि समय-भिन्न वोलैटिलिटी का मॉडल बनाया जा सके और अपने पोजीशन आकार को गतिशील रूप से स्केल किया जा सके। रोलिंग वॉक-फॉरवर्ड संरचना का उपयोग करके सब कुछ मान्य करें। और हमेशा याद रखें कि सबसे बड़ी चालें, जो सबसे अधिक पूंजी उत्पन्न या नष्ट करती हैं, रेजीम परिवर्तनों से आती हैं जिन्हें कोई भी टाइम सीरीज़ मॉडल कभी नहीं देख पाएगा।
वह अंतिम भाग मॉडलों की सीमा नहीं है। यह वास्तविकता का वर्णन है। जिन ट्रेडर्स ने इतिहास में सबसे सफल व्यवस्थित रणनीतियाँ बनाईं, वे ठीक-ठीक समझते थे कि उनके मॉडल क्या कर सकते हैं और क्या नहीं। उन्होंने टाइम सीरीज़ का उपयोग उसके लिए किया जिसमें यह वास्तव में अच्छा है: स्थिर रेजीम से स्थिर पैटर्न निकालना। और उन्होंने यह जानने के लिए वैकल्पिक डेटा और रेजीम डिटेक्शन का उपयोग किया कि वे रेजीम कब बदलने वाली हैं।
अब आपके पास दोनों हैं। टाइम सीरीज़ फ्रेमवर्क इस लेख में है। मार्कोव चेन रेजीम डिटेक्शन फ्रेमवर्क पिछले लेख में है। न्यूरल नेटवर्क सिग्नल जनरेशन फ्रेमवर्क उससे पहले के लेख में है।
अब आपके पास एक पूर्ण व्यवस्थित ट्रेडिंग स्टैक है।
यहाँ वह प्रश्न है जिसके साथ मैं चाहता हूँ कि आप बैठें।
एक GARCH मॉडल आपको बताता है कि केवल रिटर्न इतिहास में पैटर्न के आधार पर वोलैटिलिटी बढ़ने वाली है। एक मार्कोव चेन आपको बताती है कि वर्तमान स्थिति के आधार पर बाजार कम वोलैटिलिटी रेजीम से उच्च वोलैटिलिटी रेजीम में संक्रमण करने वाला है। यदि दोनों संकेत सहमत हैं, तो वह अभिसरण उपलब्ध सबसे मजबूत जोखिम प्रबंधन संकेतों में से एक है। यदि वे असहमत हैं, तो वह विचलन स्वयं जानकारी है। उनके असहमत होने का क्या कारण होगा और वह असहमति आपको वर्तमान बाजार स्थितियों के बारे में क्या बताएगी?
अपना उत्तर टिप्पणियों में डालें।
कोई गलत उत्तर नहीं है, लेकिन बहुत ही खुलासा करने वाले उत्तर हैं।
