ヒルベルト曲線インフォグラフィック
次数 3 のヒルベルト曲線を解説する教育的な数学図を作成します。プロットされたグラフ、凡例、および特性を含みます。
プロンプト
{
"type": "教育的な数学インフォグラフィック",
"header": {
"title": "ヒルベルト曲線",
"subtitle": "次数 3 (オーダー 3)",
"equation": "n = 3 -> 2^n x 2^n = 8 x 8 グリッド、2^(2n) = 64 ステップ"
},
"layout": {
"left_panel": "大型の 2D 線グラフ",
"right_sidebar": "積み重ねられた情報パネルとテキストブロック"
},
"main_graph": {
"axes": {
"x_axis": "'x (列インデックス)' とラベル付け、0 から 7 までの目盛り",
"y_axis": "'y (行インデックス)' とラベル付け、0 から 7 までの目盛り"
},
"grid": "8x8 の破線の薄いグレーの線",
"curve": {
"description": "グリッドを埋め尽くす連続した非交差パス",
"style": "方向を示す矢印付きの太線",
"colors": "紫、青、緑、黄、オレンジ、赤へと変化するグラデーション",
"markers": [
"左下に紫の点、'00' とラベル付け",
"左上に青の点、'64' とラベル付け"
],
"labels": "パスの頂点に沿って散らばる 01、02、32、65、70 などの様々な 2 桁の数字"
}
},
"sidebar": {
"sections": [
{
"title": "凡例",
"type": "角丸のボックス",
"count": 4,
"items": [
"紫の点: '開始 (ステップ 0)'",
"青の点: '終了 (ステップ 63)'",
"黒い矢印: 'トラバースの方向'",
"色のついた線: '曲線 (サブ象限の進行に応じて着色)'"
]
},
{
"title": "定義",
"type": "テキストブロック",
"text": "次数 n のヒルベルト曲線は、局所性を維持しながら単位区間 [0,1] を単位正方形 [0,1]x[0,1] 上に写像します。"
},
{
"title": "特性",
"type": "箇条書きリスト",
"heading": "次数 3 の場合:",
"count": 3,
"items": [
"グリッドサイズ: 8 x 8 = 2^3 x 2^3",
"総ステップ数: 64 = 2^{2*3}",
"64 個の各グリッドポイントを連続したパスで一度ずつ通過する。"
]
},
{
"title": "象限構造 (再帰的)",
"type": "2x2 のカラーグリッド",
"count": 4,
"boxes": [
"左上 (青): 'Q2 (ステップ 32-63)'",
"右上 (黄): 'Q3 (ステップ 48-63)'",
"左下 (紫): 'Q0 (ステップ 0-31)'",
"右下 (ピンク): 'Q1 (ステップ 16-47)'"
],
"footer_text": "各象限は次数 2 のヒルベルト曲線 (再帰的に定義) です。"
}
]
}
}
このプロンプトの使い方
- 1
上の完全なプロンプトをコピーします。
- 2
GPT Image 2 に対応したプラットフォーム（YouMind など）を開き、プロンプトを貼り付けます。
- 3
アイデアに合わせて被写体・スタイル・細部を入れ替え、生成します。
これは YouMind のプロンプトライブラリにある無料の AI プロンプトです。ほかにも数千点の 画像 プロンプトがあり、すべて自由にコピーして使えます。
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