Infográfico da Curva de Hilbert

Gera um diagrama matemático educacional explicando uma curva de Hilbert de grau 3, completo com gráfico plotado, legenda e propriedades.

Comando
{ "type": "infográfico matemático educacional", "header": { "title": "Curva de Hilbert", "subtitle": "Grau 3 (Ordem 3)", "equation": "n = 3 -> grade 2^n x 2^n = 8 x 8, 2^(2n) = 64 passos" }, "layout": { "left_panel": "gráfico de linhas 2D grande", "right_sidebar": "painéis informativos empilhados e blocos de texto" }, "main_graph": { "axes": { "x_axis": "rotulado como 'x (índice da coluna)' com marcações de 0 a 7", "y_axis": "rotulado como 'y (índice da linha)' com marcações de 0 a 7" }, "grid": "8x8 linhas cinza-claras tracejadas", "curve": { "description": "caminho contínuo que não se cruza, preenchendo a grade", "style": "linha espessa com setas direcionais", "colors": "gradiente transicionando entre roxo, azul, verde, amarelo, laranja e vermelho", "markers": [ "ponto roxo na parte inferior esquerda rotulado como '00'", "ponto azul na parte superior esquerda rotulado como '64'" ], "labels": "vários números de dois dígitos espalhados ao longo dos vértices do caminho, como 01, 02, 32, 65, 70" } }, "sidebar": { "sections": [ { "title": "Legenda", "type": "caixa com cantos arredondados", "count": 4, "items": [ "ponto roxo: 'Início (passo 0)'", "ponto azul: 'Fim (passo 63)'", "seta preta: 'Direção do percurso'", "linhas coloridas: 'Curva (colorida pela progressão do subquadrante)'" ] }, { "title": "Definição", "type": "bloco de texto", "text": "A curva de Hilbert de grau n mapeia o intervalo unitário [0,1] no quadrado unitário [0,1]x[0,1] preservando a localidade." }, { "title": "Propriedades", "type": "lista com marcadores", "heading": "Para o grau 3:", "count": 3, "items": [ "Tamanho da grade: 8 x 8 = 2^3 x 2^3", "Total de passos: 64 = 2^{2*3}", "Visita cada um dos 64 pontos da grade exatamente uma vez em um caminho contínuo." ] }, { "title": "Estrutura do quadrante (recursiva)", "type": "grade colorida 2x2", "count": 4, "boxes": [ "Azul superior esquerdo: 'Q2 (passos 32-63)'", "Amarelo superior direito: 'Q3 (passos 48-63)'", "Roxo inferior esquerdo: 'Q0 (passos 0-31)'", "Rosa inferior direito: 'Q1 (passos 16-47)'" ], "footer_text": "Cada quadrante é uma curva de Hilbert de grau 2 (definida recursivamente)." } ] } }

Como usar este prompt

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